Calcula el error relativo y porcentual que se comete al medir el volumen y la superficie de una esfera, si su radio mide 12 cm y el error máximo que se cometió al medirlo es de 0. 015 cm.
En resumen
El Error Relativo es 0, 00375 y el Error Porcentual es 0, 0375 %. Datos : Radio (r) = 12 cm Error Máximo (dr) = 0, 015 cm El volumen de la esfera se determina mediante la fórmula : V = (4 / 3) π r³ V = (4 / 3) π (12 cm)³ V = 7.
El Error Relativo es 0, 00375 y el Error Porcentual es 0, 0375 %.
Datos :
Radio (r) = 12 cm
Error Máximo (dr) = 0, 015 cm
El volumen de la esfera se determina mediante la fórmula :
V = (4 / 3) π r³
V = (4 / 3) π (12 cm)³
V = 7.
238, 23 cm³
Para encontrar el Error Relativo se calcula la primera derivada de la función y se divide entre la función.
Dv = 3(4 / 3) π r²drdv = 4π r² dr
dv = 4π (12 cm)²(0, 015 cm)
dv = 27, 14 cm³
Error Relativo = dv / V
Error Relativo = 27, 14 cm³ / 7.
238, 23 cm³Error Relativo = 0, 00375
Error Porcentual = Error Relativo x 100%
Error Porcentual = 0, 00375 x 100%
Error Porcentual = 0, 375%.
El error maximo cometido es de dr = 0. 08Explicación paso a paso : Sabemos que el volumen de una esfera esta dado por la siguiente expresión4 / 3 πr³, y su diferencial es dv = 4 / 3π 3r²drdv = 4πr²drEl error relativo…
El error relativo porcentual al medir el volumen de la esfera fue de 0. 375% y la medir la superficie de la esfera fue de 0. 25%. Explicación paso a paso : Inicialmente planteamos ecuación de volumen y ecuación de…