Calcula el area de un cubo de 10 cm de diagonal?
Calcula el area de un cubo de 10 cm de diagonal.
En resumen
Por propiedad se sabe que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%3Da%20%5Csqrt%7B3%7D%20" /> ; donde "a" es la arista del cubo. Y el area total del cubo esta dado por : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D6a%5E%7B2%7D" /> Luego por dato : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Por propiedad se sabe que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%3Da%20%5Csqrt%7B3%7D%20" /> ; donde "a" es la arista del cubo.
Y el area total del cubo esta dado por : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D6a%5E%7B2%7D" />
Luego por dato : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%3D10" /> - - - ><img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%5Csqrt%7B3%7D%3D10%20" /> - - - ><img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%20%5Cfrac%7B10%7D%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%20" />
Entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D6a%5E%7B2%7D%20%3D6%28%20%5Cfrac%7B10%7D%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%29%5E%7B2%7D%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D6%28%20%5Cfrac%7B100%7D%7B%203%20%7D%29" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D2%28100%29" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D200" />
Por tanto el area del cubo es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D200cm%5E%7B2%7D" />.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
La diagonal es de 10 cm, y como es un cubo tiene 6 lados cuadrados, como son cuadrados quiere decir que aplicando primero teorema de Pitágoras los lados opuesto y adyacente miden lo mismo por lo que el ángulo sería de 45°, multiplicando la hipotenusa de 10 cm, por el seno o el coseno 45° (da lo mismo pues miden lo mismo) que es 0.
7071 daría 7.
071 cm, ahora eso al cuadrado sería el área de una de las caras o sea 7.
071 ^ 2 = 49.
99, aproximadamente 50 cm2, ahora eso multiplicado por las 6 caras del cubo da : 50 cm2 x 6 = 300cm2.