Calcula el área de un cuadrado cuya diagonal mide :a) 5, 3033b) 3, 96c) 2, 12?
Calcula el área de un cuadrado cuya diagonal mide : a) 5, 3033 b) 3, 96 c) 2, 12.
En resumen
Se resuelve haciento Pitágoras <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a%5E%7B2%7D%20%3D%20%20b%5E%7B2%7D%20%2B%20%20c%5E%7B2%7D%20" /> b = c ya que son los lados del cuadrado, y en un cuadrado los ángulos miden lo mismo ⇒ llamaremos a las incognitas (x) <img src="https://tex.z-dn.
Mejor respuesta
Se resuelve haciento Pitágoras
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a%5E%7B2%7D%20%3D%20%20b%5E%7B2%7D%20%2B%20%20c%5E%7B2%7D%20" />
b = c ya que son los lados del cuadrado, y en un cuadrado los ángulos miden lo mismo ⇒ llamaremos a las incognitas (x)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%205%2C3033%5E%7B2%7D%20%3D%20%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20x%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%205%2C3033%5E%7B2%7D%20%3D%20%202x%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=28%2C125%3D%202x%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B28%2C125%7D%7B2%7D%20%3D%20x%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=14%2C0625%20%3D%20%20x%5E%7B2%7D%20%0A" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Csqrt%7B14%2C0625%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%203%2C75" />
Su área sería : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20" />
El área sería 14, 0625
Los demás apartados se resuleven de la misma manera espero haberte ayudado.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
1
Como tienes tres problemas donde al mismo cálculo tienes que aplicarle distintos valores vamos a encontrar la fórmula que nos proporcione el área de un cuadrado conociendo su diagonal que es el valor que nos proporcionan
Sabemos que una cuadrado tiene los lados iguales y una de sus diagonales lo dividirá en un triángulo rectángulo donde la hipotenusa es precisamente la diagonal y los dos catetos son los dos lados que son iguales.
Llamamos D a la diagonal y L a los catetos no olvidemos que son iguales
Aplicando el teorema de Pitágoras sabemos que
Entonces tendremos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20L%5E%7B2%7D%20%2B%20L%5E%7B2%7D%20" />
es decir <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%202%2AL%5E%7B2%7D" />
Si has estudiado sabrás que el área del cuadrado que es la magnitud que piden en cada uno de los problemas es precisamente <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20L%5E%7B2%7D" />
entonces el área del cuadrado será Área = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3DL%5E%7B2%7D%3D%20%28D%5E%7B2%7D%29%2F2" />
y aplicamos esta fórmula a cada uno de los valores problema
Esta fórmula significa que el área del cuadrado es la mitad de la diagonal elevada al cuadrado.
RESPUESTAS los resultados son aproximados porque despreciaremos los últimos decimales
a) Área = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28D%5E%7B2%7D%29%2F2" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%285%2C3033unidad%5E%7B2%7D%29%2F2" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2828%2C125unidad%5E%7B2%7D%29%2F2" /> = 14, 062<img src="https://tex.z-dn.net/?f=unidad%5E%7B2%7D" /> aproximadamente
b) Área = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28D%5E%7B2%7D%29%2F2" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%283%2C96unidad%5E%7B2%7D%29%2F2" /> =
15, 682 / 2[img = 10] = 7, 841[img = 11] aproximadamente
c) Área = [img = 12] = [img = 13] =
4, 494 / 2[img = 14] = 2, 247[img = 15] aproximadamente
No nos proporcionan las unidades pero si la diagonal se expresa en unidad lineal el área deberemos expresarla en [img = 16]
Suerte con vuestras tareas
Michael Spymore.
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