Cada lado de un poligono regular mide 6 cm y el perimetro equivale al numero que expresa el total de diagonales, en centimetros. Hallar la medida de un angulo central.
Solución :
Tenemos :
numero de lados del polígono regular = n
longitud de cadalado del polígono regular = a = 6 cm
perímetro del polígono regular = x
numero de diagonales del polígono regular = D
angulo central del polígono regular = α
Utilizar : x = an, D = n(n - 3) / 2
x = 6n
x = D
6n = D
6n = n(n - 3) / 2
2(6n) = n(n - 3)
12n = n(n - 3)
12 = n - 3
12 + 3 = n
15 = n
Utilizar : α = 360° / n
α = 360° / 15
α = 24°.
Respuesta : Tenemos :
numero de lados del polígono regular = n longitud de cada lado del polígono regular = a = 6 cm
perímetro del polígono regular = x numero de diagonales del polígono regular = D angulo central del polígono regular = α Explicación paso a paso : Utilizar : x = an, D = n(n - 3) / 2
x = 6n
x = D
6n = D
6n = n(n - 3) / 2
2(6n) = n(n - 3) 12n = n(n - 3) 12 = n - 3
12 + 3 = n
15 = n
Utilizar : α = 360° / n
α = 360° / 15
α = 24.