Ayudita por favor Halle dos numeros positivos x e y tal que su razón sea 3 / 5 y cumplan que x2 + y2 + xy = 441. Dar con su respuesta la diferencia de cuadrados de los numeros.
En resumen
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3K%7D%7B5K%7D%20" /> REEMPLAZAMOS_ (3K)² + (5K)² + (3K)(5K) = 441 49K² = 441 K² = 9 K = 3 y² - x² = (5K)² - (3K)² = 16K² = 16(3)² = 16(9) = 144.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3K%7D%7B5K%7D%20" />
REEMPLAZAMOS_
(3K)² + (5K)² + (3K)(5K) = 441
49K² = 441
K² = 9
K = 3
y² - x² = (5K)² - (3K)² = 16K² = 16(3)² = 16(9) = 144.
(2x) ^ 2 - (x) ^ 2 = 48 4(x ^ 2) - (x) ^ 2 = 48 3(x) ^ 2 = 48 x ^ 2 = 16 x = 4.
Los dos números serían "x" y "x + 1" x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 545 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 545 2x ^ 2 + 2x - 544 2x - 32 x 17 Entonces 2x = 32 x = 16 x + 1 = 17 Tus números son 16 y 17.
Esos números serán X e Y, formemos las dos ecuaciones : Despejamos X en la primera : Reemplazamos en la segunda y resolvemos : Reemplazamos Y en donde despejamos X. Verificación : Fin.
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Los números : a, ba = 2ba² - b² = 48(2b)² - b² = 484b² - b² = 483b² = 48b² = 16b = √16b = 4a = 2b = 2(4) = 8Los números son 8 y 4.