1. - una persona compro cierto
numero de libros por 180
$us.
Si hubiera comprado 6 libros
por la misma cantidad de dinero, cada libro le habria costado 1 $us mas.
Cuantos libros compro y
cuanto le costo cada uno?
X = cantidad de libros - - - - - - - - - - - - - - - >36
precio de cada libro = 180 / x - - - - - - - - - - - 180 / 36 - - - - - - - - - - - >5
180 180 - - - - - - - - = - - - - - - - - - + 1 (x - 6) x
180 180 + (x) - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
x - 6 x
180x = 180x + x² - 1080 - 6x
0 = x² - 6x - 1080
(x - 36) (x + 30)
x - 36 = 0
x = 36
x + 30 = 0
x = - 30
2.
- Carlos tiene que pagar
una deuda de 3600 $us en 40 pagos
mensuales, que forman una
progresion aritmatica y cuando ya habia pagado 30 de los pagos convenidos
fallece.
Dejando una tercera parte de la deuda sin pagar.
Cual fue el importe del primer pago?
Ladeudaesde3, 600 debe serpagadaen40pagos3600 / 40 = 90
a1 = 90seriaelprimerpago
ladieferenciavienedadapor
d = b - a - - - - - - - - - -
n + 1
donde :
b = 3, 600
a = 90
n = totaldeterminosque debeninterpolarseenlaprogresionqseria38xqlaprogresionesde 40terminos
d = 3600 - 90 3510 - - - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - = 90
38 + 1 39
elultimopagoqhizofuelacuota30
an = a1 + (n - 1)d
a30 = 90 + (30 - 1) * 90
a30 = 90 + 29 * 90
a30 = 90 + 2610
a30 = 2700
a1 = 90
a30 = 2700
3.
- La suma de los 4 primeros terminos de una progresion
aritmetica creciente es 56 y el cuarto termino es 20.
Escribe
esos 4 terminos.
Como
a4 = 20
S4 = 56
n = 4 a1 + a4
Sn = - - - - - - - - - - - - - .
N 2 a1 + 20
56 = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - .
4 2
112 / 4 = a1 + 20
28 - 20 = a1
8 = a1
Por otro lado
an = a1 + (n - 1) .
D
entonces
20 = 8 + (4 - 1) .
D
20 = 8 + 3d
20 - 8 = 3d
12 / 3 = d
4 = d
los cuatro terminos serian = 8 , 12 , 16 , 20.