Si los cables siguen una trayectoria en forma de parábola, significa que su altura respecto de la calzada sigue una función de este tipo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%28x%29%3Dax%5E2%2Bbx%2Bc" />En las torres está a 50ft de altura y en el medio a 10ft.
Para simplificar el cálculo vamos a centrar la parábola en el eje y de modo que tendrá la forma : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dax%5E2%2Bc" />Porque en una parábola con centro en el eje de ordenadas, la abscisa del vértice es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7Bv%7D%3D-%5Cfrac%7Bb%7D%7B2a%7D%3D0%3D%3Eb%3D0" />b = 0" alt = "x_{v} = - \ frac{b}{2a} = 0 = >b = 0" align = "absmiddle" class = "latex - formula">De este modo la posición x = 0 queda en el centro del puente.
Por ende si en el vértice que está en x = 0 la altura es 10ft entonces ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=10ft%3D0%5E2%2Bc%3D0%2Bc%3D%3Ec%3D10ft." />c = 10ft.
" alt = "10ft = 0 ^ 2 + c = 0 + c = >c = 10ft.
" align = "absmiddle" class = "latex - formula">Si la longitud es 200ft significa que, al ser la parábola una curva simétrica respecto a su eje, del centro a cada torre la distancia es 100ft.
Entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=50ft%3Da.%28100ft%29%5E2%2B10ft%5C%5C40ft%3Da.%28100ft%29%5E2%5C%5Ca%3D%5Cfrac%7B40ft%7D%7B%28100ft%29%5E2%7D%3D%200%2C004" />Con esto la ecuación de la altura de los cables en función de la posición respecto del centro del puente queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%28x%29%3D%280%2C004x%5E2%2B10%29ft" />Para hallar la cantidad de tensores vamos a dividir la longitud del puente por la separación entre ellos.
Nuestro puente tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%3D%5Cfrac%7B200ft%7D%7B20ft%7D%3D10" />tensores intermedios, cuya longitud vamos a calcular hallando el valor de la curva cada 20ft, como la curva es simétrica alcanza con hallar los primeros 5.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y_%7B1%7D%3D0%2C004.%2820ft%29%5E2%2B10ft%3D11%2C6ft%5C%5Cy_%7B2%7D%3D0%2C004.%2840ft%29%5E2%2B10ft%3D16%2C4ft%5C%5Cy_%7B3%7D%3D0%2C004.%2860ft%29%5E2%2B10ft%3D24%2C4ft%5C%5Cy_%7B4%7D%3D0%2C004.%2880ft%29%5E2%2B10ft%3D35%2C6ft%5C%5Cy_%7B5%7D%3D0%2C004.%28100ft%29%5E2%2B10ft%3D50ft" />Los otros 5 tensores tendrán iguales longitudes en sentido ascendente desde el centro hacia la otra torre ya que la curva es simétrica respecto de su eje que está en el centro del puente.