Ayuda por favor La medida del ancho de un rectángulo es de 7cm menor que el largo y 14 menor que la diagonal. ¿cuál es la medida de la diagonal del rectángulo?
En resumen
Diagonal≡x6 es decir que mi 36.
Diagonal≡x6 es decir que mi 36.
Sea :
Ancho = x
Largo = x + 7cm
Diagonal = x + 14cm
La diagonal del rectangulo, forma con el ancho y el largo, un triangulo rectangulo, asi que, por el "teorema de pitagoras" , tendremos que :
Diagonal ² = Ancho² + Largo²
(x + 14)² = (x)² + (x + 7)²
x² + 28x + 196 = x² + x² + 14x + 49
0 = x² - 14x - 147 .
Factorizamos
0 = (x - 21)(x + 7)
⇒ x1 = 21 ; ⇒ x2 = - 7
OJO!
La medida del ancho es "x", el cual tiene que ser obligatoriamente mayor que 0, por lo tanto "descartamos" x = - 7 y nos quedamos con que x = 21
Luego, si x = 21, tendremos que :
Ancho = x = 21cm
Largo = x + 7cm = 28cm
Diagonal = x + 14cm = 35cm
• Como la pregunta nos pide, el valor de la medidad de la diagonal, la respuestá será 35cm.
Eso es todo ; ).
Ancho x diagonal x + 10 largo x + 5 En un rectángulo la diagonal viene siendo la hipotenusa de los dos triángulos rectángulos en que la misma divide al rectángulo. X² + (x + 5)² = (x + 10)² x² + x² + 10x + 25 = x² + 20…
El área es igual a 489. 8 y el perímetro a 117. 96.
Se plantea el ejercicio tomando en cuenta que forma un triangulo rectángulo, entonces queda en teorema de pitagoras 60 ^ 2 = 2x ^ 2 + x ^ 2 y despejando X = 20, osea que su largo es 40 y su ancho es 20.
Tiene razón el otro men, interpreté mal el problema LM = 40cm Lm = 30cm P = 140cm.