Ayuda, por favor?

Buenos días ;

vamos a calcular cuales son las 2 raices de x² + (9 + 1).

X + 18 = 0 ; Para ello reolvemos la ecuación de 2º grado.

- p - 1( + / - )√[(p + 1)² - 4.

1. 18]

x = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2

obtenemos 2 soluciones ;

p₁ = [ - p - 1 - √(p² + 2p - 71)] / 2 ;

p₂ = [ - p - 1 + √(p² + 2p - 71)] / 2.

Como nos dicen que una de las raices es el doble que la otra, entonces, p₂ = 2p₁ ;

[ - p - 1 + √(p² + 2p - 71)] / 2 = 2.

[ - p - 1 - √(p² + 2p - 71)] / 2 ; - p - 1 + √(p² + 2p - 71) = - 2p - 2 - 2.

√(p² + 2p - 71) ;

p + 1 = - 3.

√(p² + 2p - 71)

(p + 1)² = [3.

√(p² + 2p - 71)]² ;

p² + 2p + 1 = 9p² + 18.

P - 639 ;

8p² + 16p - 640 = 0 ;

p² + 2p - 80 = 0 ;

Resolvemos de nuevo esta ecuación y obtenemos 2 soluciones ;

p₁ = 8 ;

p₂ = - 10 ;

Para p₁ = 8 ; la ecuación queda de la seguiente forma :

x² + 9x + 18 = 0 y sus raices son : x₁ = - 3 ; x₂ = - 6 ;

Para p₂ = - 10 ; la ecuación queda de la siguiente forma ;

x² - 9x + 18 = 0 y sus racices son : x₁ = 3, y x₂ = 6.

Sol : Tenemos 2 valores de p ; p₁ = 8 ; y p₂ = - 10 ;

Un saludo.