Ayuda es urgente un observador contempla una estatua de 5 m de altura sobre un pedestal de 4 m de altura el ángulo de elevación desde el punto D a la cabeza de la Estatua es el doble del ángulo de ele?

El observador esta a 12 metros de distancia de la base del pedestalTenemos dos triángulos rectos, el primero con un angulo α y el segundo con un angulo 2α, si para ambos casos utilizamos la relación de la tangente (ver imagen), nos queda<img src="https://tex.z-dn.net/?f=tg%28%5Calpha%29%3D%5Cfrac%7B4%7D%7BX%7D%5C%5C%20%5C%5Ctg%282%5Calpha%29%3D%5Cfrac%7B9%7D%7BX%7D" />Utilizando la identidad trigonométrica del angulo doble de la tangente<img src="https://tex.z-dn.net/?f=tg%282%5Calpha%29%3D%5Cfrac%7B2%2Atg%28%5Calpha%29%7D%7B1-%28tg%28%5Calpha%29%29%5E2%7D" />Si sustituimos tg(α) en la segunda ecuación<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%2A%5Cfrac%7B4%7D%7BX%7D%7D%7B1-%28%5Cfrac%7B4%7D%7BX%7D%20%29%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B9%7D%7BX%7D%5C%5C%5Cfrac%7B8%7D%7BX%7D%20%3D%5Cfrac%7B9%2A%281-%5Cfrac%7B16%7D%7BX%5E2%7D%29%7D%7BX%7D%5C%5C%5Cfrac%7B8%7D%7BX%7D%3D%5Cfrac%7B9%2A%5Cfrac%7BX%5E2-16%7D%7BX%5E2%7D%20%7D%7BX%7D%5C%5C8%3D%5Cfrac%7B9%2AX%2A%28X%5E2-16%29%7D%7BX%2AX%5E2%7D%5C%5C%208X%5E2%3D9%2A%28X%5E2-16%29%5C%5C8X%5E2%3D9X%5E2-144%5C%5C9X%5E2-8X%5E2%3D144%5C%5CX%5E2%3D144%5C%5CX%3D12" />Por lo tanto la distancia es 12 metrosSi quieres saber mas sobre este tema, te invito a revisar el siguiente enlacebrainly.

Lat / tarea / 11958289.