Ayuda con este problema de ecuacion cuadratica Dos numeros enteros positivos se diferencian en 6 unidades y la suma de sus cuadrados es 218 . Cuales son esos numeros?
ax² + bx + c = 0
En resumen
Los números buscados son a = 13 y b = 7Llamemos a los números "a" y "b".
Los números buscados son a = 13 y b = 7Llamemos a los números "a" y "b".
Los dos números enteros positivos se diferencian en 6 unidades : a - b = 6 Despejando a "a" a = 6 + b (1)La suma de los cuadrados es 218 : a² + b² = 218(2)sustituimos (1) en (2) : (6 + b)² + b² = 218 Aplicamos el producto notable : 6² + 2 * 6 * b + b² + b² = 21836 + 12b + 2b² = 218Despejamos el 218 : 2b² + 12b - 218 + 36 = 02b² + 12b - 182 = 0Tenemos una ecuación de segundo, el cual se resuelve aplicando la resolvente y hallamos solo una raíz<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D%28%28-12%29%2B%5Csqrt%7B%2812%29%5E2-4%2A2%2A%28-182%29%7D%20%29%2F%282%2A2%29%3D7" />Recordemos que a = 6 + basí que a = 6 + 7 = 13Finalmente los números buscados son a = 13 y b = 7.
Mira la soluc. En la imagen.
Sean a y b los numeros a - b = 6 . (I) a² + b² = 218 del 1er dato, elevamos al cuadrado y aplicamos desarrollo de un binomio al cuadrado, seria : (a - b)² = 6² - - - - > a² + b² - 2ab = 36 , reemplazamos el dato 218 -…