AYUDA?
AYUDA! Dos números son entre sí como 4 es al 9 si la suma de la mitad del menor más la tercera parte del mayor es 30. Hallar el menor número.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Agustinandresnp2xeo6
En resumen
Hola, Puedes plantear el problema como un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas. Digamos que x es un número e y es otro. En base al enunciado planteamos las ecuaciones correspondientes : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Mejor respuesta
Hola,
Puedes plantear el problema como un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas.
Digamos que x es un número e y es otro.
En base al enunciado planteamos las ecuaciones correspondientes :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D%20" />
9x - 4y = 0
Ahora bien, asumimos que x < y , por lo que la segunda ecuación queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%2B%20%20%20%5Cfrac%7By%7D%7B3%7D%20%3D%2030%20%20" />
Amplificamos por 6 para simplificar los denominadores,
3x + 2y = 180
Planteadas las ecuaciones, elegimos un método para resolver el sistema, en esta ocasión lo resolveré con reducción, amplificaré la segunda ecuación por 2 , de tal manera de que al sumar las ecuaciones, se reduzca una incógnita :
9x - 4y = 0
6x + 4y = 360 +
_____________
15x = 360
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%20%3D%20%20%5Cfrac%7B360%7D%7B15%7D%20%3D%2024%7D" />
Teniendo el valor de x, lo sustituimos en la primera ecuación :
9x - 4y = 0
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7By%20%3D%20%20%5Cfrac%7B9%20%5Ccdot%2024%7D%7B4%7D%20%20%3D%2054%7D" />
R : Ya habíamos encontrado el menor número, que es 24.
Saludos.
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