Aya la suma de los 100 primeros términos de la progresión : 1, 4 , 7 , 10?
Aya la suma de los 100 primeros términos de la progresión : 1, 4 , 7 , 10.
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Es una progresión aritmética (PA) donde podemos obtener los siguientes datos :
a₁ = 1 (primer término de la PA)
d = 3 (diferencia entre términos consecutivos)
n = 100 (nº de términos de la progresión)
Acudiendo a la fórmula para hallar el término general calculo primero el últimotérmino que es elnº 100.
An = a₁ + (n - 1) · d .
Sustituyendo lo que sabemos.
A₁₀₀ = 1 + (100 - 1) · 3 = 298
Una vez conocido el último término se recurre a la suma de términos (Sn) de una PA que dice :
Sn = (a₁ + a₁₀₀)·n / 2 = (1 + 298)·100 / 2 = 14.
950 es la respuesta.
Saludos.
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