Aplicando la regla del producto determinar que la derivada de la funcion f(x) = (2x ^ 4)(2x ^ 3 + 3 es ?

Respuesta : = 6x ^ 2Explicación paso a paso : Hola, No sé si te refieres a : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%282x%5E%7B2%7D%20%29%282x%5E%7B3%7D%2B3%20%29" />Donde <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%282x%5E%7B2%7D%20%29%282x%5E%7B3%7D%2B3%20%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathrm%7BSacamos%5C%3Ala%5C%3Aconstante%7D%3A%5Cquad%20%5Cleft%28a%5Ccdot%20f%5Cright%29%27%3Da%5Ccdot%20f%5C%3A%27" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D2%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%5Cleft%28x%5E4%5Cleft%282x%5E3%2B3%5Cright%29%5Cright%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathrm%7BAplicamos%5C%3Ala%5C%3Aregla%5C%3Adel%5C%3Aproducto%7D%3A%5Cquad%20%5Cleft%28f%5Ccdot%20g%5Cright%29%27%3Df%5C%3A%27%5Ccdot%20g%2Bf%5Ccdot%20g%27" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=Dejando%3A%20f%3Dx%5E4%2C%5C%3Ag%3D2x%5E3%2B3" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D2%5Cleft%28%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%5Cleft%28x%5E4%5Cright%29%5Cleft%282x%5E3%2B3%5Cright%29%2B%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%5Cleft%282x%5E3%2B3%5Cright%29x%5E4%5Cright%29" />Como las derivadas están distribuidas, entonces vamos a derivar una por una : a) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%5Cleft%28x%5E4%5Cright%29%5C%5C" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathrm%7BAplicando%5C%3Ala%5C%3Aregla%5C%3Ade%5C%3Ala%5C%3Apotencia%7D%3A%5Cquad%20%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%5Cleft%28x%5Ea%5Cright%29%3Da%5Ccdot%20x%5E%7Ba-1%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D4x%5E%7B4-1%7D%5C%5CSimplificamos%3A%5C%5C%3D4x%5E3" />b) [img = 10] En esta parte volvemos a tener 2 derivadas, serán b1 y b2 respectivamente.

B1 \ frac{d}{dx} \ left(2x ^ 3 \ right)[img = 11]b2 [img = 12][img = 13]Entonces al unir todo los resultados tenemos : [img = 14].