Ana y juan tienen la misma edad, Pedro tiene 2 años más que ellos, y Marta un año nenos que Pedro. Además, la suma de las cuatro edades es 51. ¿cuántos años tiene cada uno de los tres amigos? Por favor, necesito resolverlo a modo de ecuación de primer grado.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de Betu9
En resumen
2X + x + 2 + x + 1 = 51 2X = Edad de Juan y Ana X + 2 = Pedro X + 1 = Marta.
2X + x + 2 + x + 1 = 51
2X = Edad de Juan y Ana
X + 2 = Pedro
X + 1 = Marta.
A = X
J = X
P = X + 2
M = (X + 2) - 1
X + X + X + 2 + (X + 2) - 1 = 51 4X = 51 - 3 4X = 48 X = 12
ANA Y JUAN = 12 AÑOS
PEDRO = 12 + 2 = 14
ANA = 14 - 1 = 13.
2X + x + 2 + x + 1 = 51 2X = Edad de Juan y Ana X + 2 = Pedro X + 1 = Marta.
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Al inicio Juan tenía 20 años y Pedro 5 (5 / 20 = 1 / 4), y al pasar 10 años, Juan tiene 30 y Pedro 15 (15 / 30 = 1 / 2). La suma de sus edades es de 45.
P + J = 35 3J = 4P Despejamos J en ambas ecuaciones J = 35 - P J = 4P / 3 Igualamos 35 - P = 4P / 3 (Sacamos mcm = 3) 105 - 3P = 4P 105 = 4P + 3P 105 = 7P 105 / 7 = P 15 = P J = 35 - P J = 35 - 15 J = 20.
La edad de Ana, la denotaremos con la variable "x" y la edad de Pedro la denotaremos con la variable "y", el enunciado nos dice que la suma de las edades de ambos da 12, esto matemáticamente se expresa como : x + y = 12…
J = 2P J - 4 = 3(P - 4) Se cambia el signo de J = 2P a - J = - 2P J - 4 = 3(P - 4) - J = - 2P - - - - - - - - - - - - - - - 4 = 3P - 12 - 2P 12 - 4 = P 8 = P >>>>>J = 2P >>>>>J = 2(8) = 16.