Ana encontró un cartón rectangular en su casa y decide reciclarla realizando con él una caja sin tapa para guardar en ella los cables y accesorios de su celular?

Llama x a longitud de los lados de los cuadrados que se recortarán.

Para la expresión de la superficie de la caja usa lo siguiente : - La superficie de cada cuadrado es x ^ 2 - Como son 4 cuadrados, la superficie total de ellos es 4x ^ 2 - La superficie inicial del cartón es : b * h = 70cm * 35 cm = 2450 cm ^ 2 - Entonces la suferficie total de la caja será la superficie inicial del cartón menos la superficie de los cuadrados recortados : 2450 - x ^ 2

Para hallar el volumen : - Volumen = superficie de la base * altura - La altura es la longiitud del lado de un cuadrado recortado : x - La superficie de la base es b * h - b = 70 cm - 2x (es decir la longitud inicial del lado del cartón menos la longitud de dos cuadrados recortados) - c = 35 mc - 2x (es decir, la longitud inicial del otros lado del cartón menos la longitud de dos cuadrados recortados.

Expresión : Volumen = (70 - 2x) (35 - 2x) x

Puedes expandir el producto si lo deseas :

[70 * 35 - 140x - 70 x + 4x ^ 2] x = [4x ^ 2 - 210x + 2450]x = = 4x ^ 3 - 210x ^ 2 + 2450x.