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Ana encontró un cartón rectangular en su casa y decide reutilizarlo, elaborando con él una caja sin tapa que le servirá para guardar los cables y accesorios de su celular?

Ana encontró un cartón rectangular en su casa y decide reutilizarlo, elaborando con él una caja sin tapa que le servirá para guardar los cables y accesorios de su celular. El cartón mide 80 por 60 centímetros y de la caja, la realizará recortando cuatro cuadrados iguales en cada una de las esquinas. Recuerda que, para expresar la Superficie de la caja, debemos identificar primero que al recortar los cuadros de las esquinas se forman cinco rectángulos, y que la Superficie de un rectángulo se obtiene al multiplicar la base por la altura, es decir S = bh. Si tienes cinco rectángulos, debes obtener la expresión para cada uno, para la Superficie 1 (S1) la base es x y la altura es 60 – 2x, entonces la expresión de la Superficie 1 sería : S1 = x (60 – 2x) 1. Si esa es la expresión algebraica para S1, ahora anota las otras cuatro superficies : S2 = S3 = S4 = S5 = 2. Escribe la expresión de la Superficie sumando las cinco expresiones obtenidas anteriormente S = Para calcular el Volumen de la caja, recordemos que el Volumen se obtiene al multiplicar la Superficie de la base por la altura, en este caso, la Superficie de la base es S5 y la altura x. 3. Escribe la expresión algebraica que representa el Volumen de la caja. V = (S5) (x) V = 4. ¿Cuál es el Volumen de la caja si su altura es de 7 cm? 5. ¿Cuál es la Superficie de la caja si la altura es de 4 cm? Resultado.

En resumen

La forma de las superficies de la caja y el cartón se aprecian en la imagen. Datos : lc = 80 cm ac = 40 cm El área total del cartón (Ac) se obtiene de multiplicar la base o largo del cartón (lc) por el ancho del mismo (ac) Ac = lc x ac = 80 cm x 40 cm = 3. 200 cm² Ac = 3.

Mejor respuesta

Yuca0610
5

La forma de las superficies de la caja y el cartón se

aprecian en la imagen.

Datos :

lc = 80 cm

ac = 40 cm

El área total del cartón (Ac) se obtiene de multiplicar la base o

largo del cartón (lc) por el ancho del mismo (ac)

Ac = lc x

ac = 80 cm x 40 cm = 3.

200 cm²

Ac = 3.

200 cm²

De la imagen se tiene que :

S1 = S2 =

X(40 - 2X) = - 2X² + 40X

S3 = S4 =

X(80 - 2X) = - 2X² + 80X

S5 = (40 - 2X) (80 - 2X) = 4X² - 240X + 3200

La Superficie total de la caja (STb) es la sumatoria de las

superficies.

STb = S1 +

S2 + S3 + S4 + S5

Como S1 =

S2 y S3 = S4, entonces :

STb = 2S1 +

2S3 + S5

STb = 2( -

2X² + 40X) + 2( - 2X² + 80X) + 4X² - 240X +

3200

STb = - 4X² + 80X - 4X² + 160X + 4X² - 240X + 3200 = - 4X² + 3200

STb = - 4X² + 3200

El Volumen de la caja (Vb) se calcula a partir de la base (S5)

de esta por la altura (X)

Vb = (S5)(X)

Vb = (4X² - 240X + 3200)(x) = 4X³ -

240X² + 3200X

Vb = 4X³ - 240X² + 3200X

Para una altura (x) de 7 cm el volumen de la caja es :

Vb = 4(7)³– 240(7)² + 3200(7) = 4(343)

– 240(49) + 22400 = 1372 – 1680 + 22400 = 22092 cm³

Vb = 22.

092 cm³

Si la caja tiene una altura (x) de 4 cm su área o superficie

(STb) es :

STb = - 4X² + 3200 = - 4(4 cm)² + 3200 = - 16 cm² + 3.

200 = 3.

184 cm²

STb = 3.

184

cm².

Imagen adjunta 1

Ana encontró un cartón rectangular en su casa y decide reciclarla realizando con él una caja sin tapa para guardar en ella los cables y accesorios de su celular?

Se nombraran las superficies de los rectángulos con los nombres S1, S2, S3, S4 y S5 1) S1Base de la cajadimensiones (70 - 2x) * (35 - 2x)Superficie, S1 = 2450 - 210x + 4x ^ 2 2) S2 y S3Dos lados iguales al cerrarse…

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Alguien que me ayude por favor, Lee y analiza el planteamiento del problema y realiza el procedimiento (paso a paso) de lo que se te solicita :Ana encontró un cartón rectangular en su casa y decide re?

Si tu pregunta es la expresion de la superficie total hallamos que . St = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 S1 = x(60 - 2x) S2 = 80x S3 = 80(60 - 2x) S4 = 80x S5 = (60 - 2x)x Ahora reemplazamos en la primer expresion. Haciendo…

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Ana encontró un cartón rectangular en su casa y decide reutilizarlo, elaborando con él una caja sin tapa que le servirá para guardar los cables y accesorios de su celular?

S1 = x (60 – 2x) 1. Si esa es la expresión algebraica para S1, ahora anota las otras cuatro superficies : S2 = S3 = S4 = S5 = 2. Escribe la expresión de la Superficie.

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Ana encontró un cartón rectangular en su casa y decide reutilizarlo, elaborando con él una caja sin tapa que le servirá para guardar los cables y accesorios de su celular?

La forma de las superficies de la caja y el cartón se aprecian en la imagen. Datos : lc = 80 cm ac = 60 cm 1 sería : S1 = x (35 – 2x)1. Si esa es la expresión algebraica para S1, ahora anota las otras cuatro superficies…

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Ana encontró un cartón rectangular en su casa y decide reciclarla realizando con él una caja sin tapa para guardar en ella los cables y accesorios de su celular?

1. Sección 8 – 4 Funciones Racionales Matemática Avanzada Undécimo Grado2. Warm Up Encuentra los ceros de cada función. F(x) = x 2 + 2x – 15 f(x) = x 2 – 49 Simplifica. Identifica cualquier valor de x para los cuales la…

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Ana encontró un cartón rectangular en su casa y decide reciclarla realizando con él una caja sin tapa para guardar en ella los cables y accesorios de su celular?

Llama x a longitud de los lados de los cuadrados que se recortarán. Para la expresión de la superficie de la caja usa lo siguiente : - La superficie de cada cuadrado es x ^ 2 - Como son 4 cuadrados, la superficie total…

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