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Ana encontró un cartón rectangular en su casa y decide reutilizarlo elaborando una caja sin tapapara guardar los cables y accesorios de su celular?

Ana encontró un cartón rectangular en su casa y decide reutilizarlo elaborando una caja sin tapa para guardar los cables y accesorios de su celular. El cartón mide 80 por 40 centímetros y la construcción se realizará recortando cuatro cuadrados iguales en cada una de las esquinas ; como se muestra en la siguiente ilustración. Para expresar la superficie de la caja, primero debemos identificar que al recortar los cuadros de las esquinas se formarán cinco rectángulos, y que la superficie de un rectángulo se obtiene al multiplicar la base por la altura, es decir S = bh. Si tienes cinco rectángulos, debes obtener la expresión para cada uno.

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Matemáticas#CélulasNivel Básico

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de SonGokuKaioken

En resumen

Hola! Para resolver este problema debemos ir paso a paso utilizando los datos que nos indica el ejercicio : El área del cartón es S = B x H. Sustituyendo diremos que S = 80cm x 40cm y que S = 3.

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

SonGokuKaioken
3

Hola!

Para resolver este problema

debemos ir paso a paso utilizando los datos que nos indica el ejercicio :

El área del cartón es S = B x

H.

Sustituyendo diremos que S = 80cm x 40cm y que S = 3.

200 cm²

El lado de los cuadrados

iguales que se recortarán en cada esquina mide X cm, si los lados de cartón miden 40cm y 80 cm y en cada esquina se

cortarán cuadrados, el lado de cada uno de los rectángulos que conformarán la

caja serán iguales a la diferencia entre los lados del cartón y los lados de los cuadrados de las esquinas (Que son iguales).

Es decir : * Rectángulos 1 y 2

Cuyas áreas son iguales S1 =

S2 y S1 = B1 x H1

Pero… B1 = X y

H1 = B - 2X

Entonces… S1 = S2 = X(40 -

2X) o S1 = S2 = 40X - 2X

Continuando con esta premisa

diremos que : * Rectángulos 3 y 4

Cuyas áreas son iguales S3 =

S4 y

S3 = B3 x H3

Pero… B3 = B - 2X y

H3 = X

Entonces… S3 = S4 = (80 -

2X).

X o S3 = S4 = 80X - 2X² * Rectángulo 5

Cuya área es S5 = B5 x

H5

Pero… B5 = B3 = B4 = 80 - 2X y H5 = H1 = H2 = 40 - 2X

Entonces… S5 = (80 - 2X).

(40 -

2X) o multiplicando S5 = 3.

200 - 160X - 80X + 4X²

En la imagen está la

explicación.

Espero que te sirva!

Imagen adjunta 1

Preguntas frecuentes

Ana encontró un cartón rectangular en su casa y decide reutilizarlo elaborando una caja sin tapapara guardar los cables y accesorios de su celular?

Hola! Para resolver este problema debemos ir paso a paso utilizando los datos que nos indica el ejercicio : El área del cartón es S = B x H. Sustituyendo diremos que S = 80cm x 40cm y que S = 3.

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