Alguien que me ayude con este ejercicio : gladys se ha comprado un caballo y quiere herrarlo. Tiene que ponerle 20 clavos, el primero le cuesta cinco centavos de dolar y cada uno de los restantes tres centavos de dolar mas que el anterior ¿cuanto paga en total por herrar el caballo?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de Pahola12485
En resumen
Para herrarlo necesita ponerle 20 claves. Nro de clavo y su costo respectivo en centavos : 1º Clavo : 5 + 3(0) 2º Clavo : 5 + 3(1) 3º Clavo : 5 + 3(2) (. ) 20º Clavo : 5 + 3(19) Todos los clavos costarían : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Para herrarlo necesita ponerle 20 claves.
Nro de clavo y su costo respectivo en centavos :
1º Clavo : 5 + 3(0)
2º Clavo : 5 + 3(1)
3º Clavo : 5 + 3(2)
(.
)
20º Clavo : 5 + 3(19)
Todos los clavos costarían :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%2020%285%29%20%2B%203%20%281%2B2%2B3%2B...%2B19%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20100%20%2B%203%20%5B19%2810%29%5D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20100%20%2B%20570" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20670" />.
Lo que tienes ahí es una PROGRESIÓN ARITMÉTICA donde cada término (el precio de cada clavo) se halla sumando 3 centavos al precio del clavo anterior.
Tomando en cuenta que el primer término va a ser 5 ya que son 5 centavos los que paga por el primer clavo, lo que hay que calcular es el término general de la progresión.
Veamos.
La progresión será :
Clavo nº 1 = 5
Clavo nº 2 = 5 + 3 = 8
Clavo nº 3 = 8 + 3 = 11
Clavo nº 4 = 11 + 3 = 14
Clavo nº 5 = 14 + 3 = 17 .
Y así hasta los 20 clavos.
Para hallar la fórmula general de esta progresión hemos de partir de una expresión donde el término "n" vaya adoptando los valores sucesivos comenzando por 1 y el resultado nos debe dar cada uno de los términos de la sucesión que serán a1, a2, a3.
A20. En este caso, el término general que se deduce es : 3n + 2
Si damos valores a "n" tenemos esto :
Para n = 1 - - - - - > a1 = (3·1) + 2 = 3 + 2 = 5
Para n = 2 - - - - - > a2 = (3·2) + 2 = 6 + 2 = 8
Para n = 3 - - - - - > a3 = (3·3) + 2 = 9 + 2 = 11.
Etc. Por tanto esa expresión es la que representa la progresión aritmética que nos interesa.
Sabiendo esa fórmula ya podemos averiguar cuál será el término 20, es decir :
a20 = (3·20) + 2 = 60 + 2 = 62 que es el término final "an".
Y ahora usamos la fórmula de SUMA DE TÉRMINOS DE UNA PROGRESIÓN ARITMÉTICA que es :
Sn = (a₁ + an)·n / 2 .
Sustituyendo.
Sn = (5 + 62)·20 / 2 = 67·10 = 670 centavos pagará en total.
Saludos.
Para herrarlo necesita ponerle 20 claves. Nro de clavo y su costo respectivo en centavos : 1º Clavo : 5 + 3(0) 2º Clavo : 5 + 3(1) 3º Clavo : 5 + 3(2) (.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
SímboloEn algunos países donde se usa el centavo, se emplea el símbolo ¢ para el centavo, así que 50¢ quiere decir «50 centavos». Este símbolo solo se emplea para números menores de 100. En el Reino Unido, el símbolo ¢…
Se resuelve planteando una progresión aritmética (P. A. ) donde tenemos estos datos : Diferencia entre términos (d) = 3 de dólar que le cuestan cada uno más que el anterior. Primer término a₁ = 5 de dólar que le costará…
DESARROLLO DEL PROBLEMA La cantidad de dinero que tiene María es : 0, 10 x + 0, 25 y = 12 1 / 10x + 1 / 4y = 12 (2x + 5y) / 20 = 12 2x + 5y = 240 . ECUACIÓN I La cantidad de monedas que tiene María es : x + y = 60 x =…
Respuesta : El gasto total que tendrá que hacer Teresa en los clavos para la herradura de su caballo, puede plantearse como una serie o sumatoria numérica, cuyo término general viene dado por : Costo = ∑50 + (n) / /…
Resolver Teresa ha comprado un caballo y quiere ponerle herradura. Para ello, tiene que colocarle 20 clavos. El primero cuesta 50 centimos, y cada uno de los restantes vale un centimo mas que el anterior. ¿Cuánto paga…