Alguien me puede dar ejemplos de funcion inyectiva , suyetiva, division de funciones, composicion de funciones y funcion inversa.
En resumen
La función de números reales , dada por no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como y . Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función entonces sí se obtiene una función inyectiva.
Mcaleromaza
La función de números reales , dada por no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como y .
Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función entonces sí se obtiene una función inyectiva.
La división de funciones que se denota porF(x) / G(x) = F(x) / G(x).
Ejemplo :
1.
- Sean las funciones F(x) = x3 - 1 y g(x) = x - 1 ; hallar
F(x) / G(x) = x3 - 1 / x - 1 = (x - 1)(x2 + x + 1) / x - 1 = x2 + x + 1
Tenes dos funciones f y g f : R - - >R / f(x) = 2x + 5 g : [ - 1 ; + infinito) - - - >R / g(x) = Raiz de (x + 1) COMPOSICION DE FUNCIONES Aclaracion : x + 1 va dentro de la raiz Si haces gof : lo que tenes en f va donde esta la x de la g Si haces fog : lo que tenes en g va donde esta la x de la f Y despues te fijas si el dominio coincide o tenes que restringir.
Fog(x) = 2 * raiz de (x + 1) + 5 fog : [ - 1 ; + infinito) - - - - - - > R / fog(x) = 2 * raiz de (x + 1) + 5 la unica restriccion es tambien que tiene que ser [ - 1 ; + infinito) gof(x) = Raiz de (2x + 5 + 1) gof : [ - 1 ; + infinito) - - - >R / gof(x) = Raiz de (2x + 6) lo que haces es que 2x + 6> = 0 porque tenes que restringuir el dominio entonces x > = - 3.
Pero como no esta dentro del dominio de g entonces va a tener que ser g.
Si hubiese estado dentro de g solo vas a dejar lo que calculaste y no g
En esta escena están representadas las funciones :
parax>0
que son una inversa de la otra.
Fíjate bien en las coordenadas de los puntosPdefyQdeg
espero que te sirva.
Se llamafunción inversa o reciproca defa otra funciónf−1que cumple que : Si f(a) = b, entoncesf−1(b) = a. Veamos un ejemplo a partir de la función f(x) = x + 4 Podemos observar que : El dominio def−1es el recorrido def.…
F(x) = 2x + 1 es inyectiva f(x) = e elevado a la x es inyectiva.
Enmatemáticas, unafunción{ \ displaystyle f \ colon X \ to Y}esinyectivasi a elementos distintos del conjunto{ \ displaystyle X}(dominio) les corresponden elementos distintos en el conjunto{ \ displaystyle Y}(codominio)…
Función inyectiva (x1≠x2)⇒(f(x1)≠f(x2)) Funciób Sobreyectiva y = f(x), si y s + olo si todo elemento de Y se encruentra relacionado con X Función Biyectiva Es inyectiva y sobreyectiva.