Funciones inyectivas?

Enmatemáticas, unafunción{ \ displaystyle f \ colon X \ to Y}esinyectivasi a elementos distintos del conjunto{ \ displaystyle X}(dominio) les corresponden elementos distintos en el conjunto{ \ displaystyle Y}(codominio) de{ \ displaystyle f}.

Es decir, cada elemento del conjunto Y tiene a lo sumo una preimagen en X, o, lo que es lo mismo, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.

Así, por ejemplo, la función de números reales{ \ displaystyle f : \ mathbb {R} \ to \ mathbb {R} }, dada por{ \ displaystyle f(x) = x ^ {2}}no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como{ \ displaystyle f(2)}y{ \ displaystyle f( - 2)}.

Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función{ \ displaystyle g : \ mathbb {R} ^ { + } \ to \ mathbb {R} ^ { + }}, entonces sí se obtiene una funcióninyectiva.