Alguien me puede ayudar con la siguiente integral ?
Alguien me puede ayudar con la siguiente integral ? [tex] \ int \ limits ^ . _ . {sen ^ {4}x. Cos ^ {2}x } \ , dx [ / tex].
En resumen
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%5Csin%20%5E4%5Cleft%28x%5Cright%29%5Ccos%20%5E2%5Cleft%28x%5Cright%29dx" /> Por reducción de integrales : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
10
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%5Csin%20%5E4%5Cleft%28x%5Cright%29%5Ccos%20%5E2%5Cleft%28x%5Cright%29dx" />
Por reducción de integrales :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D-%5Cfrac%7B%5Csin%20%5E3%5Cleft%28x%5Cright%29%5Ccos%20%5E3%5Cleft%28x%5Cright%29%7D%7B6%7D%2B%5Cfrac%7B3%7D%7B6%7D%5Ccdot%20%5Cint%20%5C%3A%5Csin%20%5E2%5Cleft%28x%5Cright%29%5Ccos%20%5E2%5Cleft%28x%5Cright%29dx" />
Simplificando, usando identidad y suma :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%5Cleft%28%5Cint%20%5C%3A1dx-%5Cint%20%5Ccos%20%5Cleft%284x%5Cright%29dx%5Cright%29" />
Sacamos la constante, integración y sustitución :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D-%5Cfrac%7B%5Csin%20%5E3%5Cleft%28x%5Cright%29%5Ccos%20%5E3%5Cleft%28x%5Cright%29%7D%7B6%7D%2B%5Cfrac%7B3%7D%7B6%7D%5Ccdot%20%5Cfrac%7B1%7D%20%7B8%7D%5Cleft%28x-%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5Csin%20%5Cleft%284x%5Cright%29%5Cright%29" />
Se simplifica y se añade una constante :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%5Csin%20%5E3%5Cleft%28x%5Cright%29%5Ccos%20%5E3%5Cleft%28x%5Cright%29%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B16%7D%5Cleft%28x-%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5Csin%20%5Cleft%284x%5Cright%29%5Cright%29%20%2B%20C" />.
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Respuesta 2
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