Evalue la integral [tex] \ int \ limits {} \ frac{1}{x ^ {2} - 2x } \ , dx[ / tex]?
Evalue la integral [tex] \ int \ limits {} \ frac{1}{x ^ {2} - 2x } \ , dx[ / tex].
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Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Aryney
En resumen
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Calculamos la integral indefinida : Integral de una constante y agregamos constante : Calculamos los límites : y Por lo que : .
Calculamos los límites de la integral indefinida : Por lo que : y Por lo que : Simplificamos : Decimal : 12, 778.
Sabemos que ∫[du / (1 + u²)] = arctg(u)Para la integral propuesta : 4 / (4 + x²) = 4 / [4 (1 + x² / 4)] = 1 / [1 + (x / 2)²]Haciendo u = x / 2 ; du = dx / 2 ; dx = 2 du nos quedaf(x) = 2 arctg(x / 2)Para x tendiendo a…