Integral Impropias[tex] \ int \ limits ^ 0_ \ infty} \ frac{4}{4 + x ^ {2} } dx[ / tex]?
Integral Impropias [tex] \ int \ limits ^ 0_ \ infty} \ frac{4}{4 + x ^ {2} } dx[ / tex].
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Carolvalentinacalleg
En resumen
Sabemos que ∫[du / (1 + u²)] = arctg(u)Para la integral propuesta : 4 / (4 + x²) = 4 / [4 (1 + x² / 4)] = 1 / [1 + (x / 2)²]Haciendo u = x / 2 ; du = dx / 2 ; dx = 2 du nos quedaf(x) = 2 arctg(x / 2)Para x tendiendo a infinito : 2 arctg(x / 2) tiende a 2 .
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Sabemos que ∫[du / (1 + u²)] = arctg(u)Para la integral propuesta : 4 / (4 + x²) = 4 / [4 (1 + x² / 4)] = 1 / [1 + (x / 2)²]Haciendo u = x / 2 ; du = dx / 2 ; dx = 2 du nos quedaf(x) = 2 arctg(x / 2)Para x tendiendo a infinito : 2 arctg(x / 2) tiende a 2 .
Π / 2 = πPara x = 0, arctg(x / 2) = 0Finalmente la integral = - πMateo.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
RESUELVE LA INTEGRAL :(La letra e no es variable es una constante)[tex] \ int \ limits ^ a_b {2e} \ , dx [ / tex]?
Calculamos la integral indefinida : Integral de una constante y agregamos constante : Calculamos los límites : y Por lo que : .
1 respuesta 6
RESUELVE LA INTEGRAL :[tex] \ int \ limits ^ 2_0 {2e ^ {x} } \ , dx [ / tex]?
Calculamos los límites de la integral indefinida : Por lo que : y Por lo que : Simplificamos : Decimal : 12, 778.
1 respuesta 9
Evalue la integral [tex] \ int \ limits {} \ frac{1}{x ^ {2} - 2x } \ , dx[ / tex]?
.
1 respuesta 5
Decir para que valores de "a" la siguiente integral es convergente :[tex] \ int \ limits ^ 1_0 { \ frac{1}{x ^ {a}(x ^ {3} + 1) } } \ , dx[ / tex]?
Respuesta : Explicación paso a paso : . , - , - houuuufgkfuiehfnchdvbcnvjfhdgcvjfjdhdhgbffjghvcbvjv ucbfhnfhvc vjvbjc c vjvjvbbx jlyfgvkdjhbjgnfd d dgbvjdslkjdf ghjbvkjdghvdjgbvfg n gfjhufhuvn bjilfbujifdfilbvfbfg…
1 respuesta 5