Al disminuir en 2 el número de lados de un polígono convexo se obtendrá otro polígono con 15 diagonales menos. Cuántos lados tiene el polígono original.
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En resumen
Al disminuir en 2 el número de lados de un polígono convexo se obtendrá otro polígono con 15 diagonales menos.
Al disminuir en 2 el número de lados de un polígono convexo se obtendrá otro polígono con 15 diagonales menos.
Cuántos lados tiene el polígono original
n : número de lados
número de diagonales = n(n - 3) / 2(n - 2)(n - 2 - 3) / 2 = n(n - 3) / 2 - 15 (n - 2)(n - 5) / 2 = n(n - 3) / 2 - 15mcm = 2(n - 2)(n - 5) = n(n - 3) - 30
n ^ 2 - 7n + 10 = n ^ 2 - 3n - 30 10 + 30 = - 3n + 7n 40 = 4n.
N = 40 / 4.
N = 10
el polígono original tiene 10 lados , es decir, un decágono.
Al disminuir en 2 el número de lados de un polígono convexo se obtendrá otro polígono con 15 diagonales menos.
La primera n ^ 2 - 3n = 2n + 50 n ^ 2 - 5n - 50 = 0 (n - 10 ) (n + 5) = 0 n = 10 porque n no puede ser igual a - 5 la segunda Fórmula de diagonales : n(n - 3) / 2, 2n = n(n - 3) / 2, 4n = n² - 3n, 7n = n², n = 0 y n =…
Solución : diagolanes : d, lados : n / / propiedad de poligono convexo d = n(n - 3) / 2 d - n = 25 d = n + 25 n + 25 = n(n - 3) / 2 25 = (n² - 3n) / 2 - n 25 = (n² - 3n - 2n) / 2 25 = (n² - 5n) / 2 n² - 5n = 50 n² - 5n…
Fórmula : Total de Diagonales = (n(n - 3)) / 2 54 = n(n - 3) / 2 54×2 = n ^ 2 - 3n 108 = n ^ 2 - 3n n = 12 El polígono tiene 12 lados. ; ).
Respuesta : El polígono que tiene de lados la mitad de sus diagonales es el heptágono. Explicación paso a paso : n = Número de lados del polígono. Formula. Números de diagonales de un polígono = n(n - 3) / 2Numero de…