Al dejar caer al suelo una pelota, cada vez que rebota esta se eleva a una altura igual a los 2 / 9 de donde cayó. Si despues de tres rebotes se eleva 16 / 27metros. ¿De que altura se dejo caer la pelota? La respuesta es 54 necesito el procedimiento gracias.
Se resuelve dándose cuenta de que eso es fracción de fracción de fracción, es decir :
El primer bote se eleva a 2 / 9 de la altura inicial desde donde cayó
El segundo bote se eleva a 2 / 9 de esos 2 / 9 que alcanzó en el primer bote
El tercer bote se eleva a los 2 / 9 de los 2 / 9 de los 2 / 9 que alcanzó en el segundo.
La fracción de otra fracción siempre se calcula con el producto de fracciones.
El resultado será la fracción de la altura inicial desde donde se dejó caer la pelota.
O sea, si llamamos "x" a la altura inicial, tenemos esto :
2 / 9 de 2 / 9 de 2 / 9 de "x" es igual a 16 / 27 .
Expresado como ecuación es :
(2 / 9) · (2 / 9) · (2 / 9) · x = 16 / 27 .
Efectuando el producto de fracciones.
(8 / 729) · x = 16 / 27 - - - - - - - > 8x / 729 = 16 / 27 - - - - - > x / 729 = 16 / 216
despejando la "x".
X = 729 · 16 / 216 = 54 metros y parece que coincide con tu solución.
Saludos.
2x / 9. 16x / 27 = 3 ahora multiplica : 27x2 = 54 y 19x9 = 144, quedaria asi 54x / 144 = 3, y multiplicas 144x3 = 432, y divides 432 y 54 = 8 : solucion : 8m de altura.
Serían 3 rebotes, tenemos que sacar los 2 / 5 tres veces, siendo x la altura inicial : ((2x / 5)2 / 5)2 / 5 = 16 8x / 125 = 16 8x = 2000 x = 250 cm.
ESTA DEJO DE CAER DE LA ALTURA 8 / 3.
80cm x 3 / 4 = 60cm espero te sirva.
Es muy facil te dan los siguientes datos : Altura total = x Primer rebote = 2 / 3x Segundo rebote = 2 / 3(2 / 3x) = 4 / 9x Tercer rebote = 40 pero sabes que el tercer rebote es 2 / 3(4 / 9x) y eso es igual a 40 osea 8 /…