Al aumentar en 4 el numero de lados de un poligono, su numero total de diagonales aumenta en 58 ¿Cuantos lados tiene el poligono original?

Numero de diagonales de un polígono : d = n(n - 3) / 2 donde n es el número de lados - -

n(n - 3) / 2 + 58 = (n + 4)((n + 4) - 3) / 2 - -

(n² - 3n + 116) / 2 = (n + 4)(n + 1) / 2 eliminando el denominador común 2 - -

n² - 3n + 116 = n² + 5n + 4 - -

116 - 4 = 5n + 3n - -

112 = 8n - - -

14 = n - -

luego el polígono original tiene 14 lados.