Al aumentar 10m de radio una finca circular aumentan unos 3456mcuadrados de superficie que diámetro tiene la finca ampliada?
Al aumentar 10m de radio una finca circular aumentan unos 3456mcuadrados de superficie que diámetro tiene la finca ampliada.
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34 m (diámetro del radio amplificado)
Análisis y desarrollo :
El área de un circulo es igual a :
A = π× r², donde r es el radio del círculo
A la finca se aumenta en 10 metros su radio, obteniéndose un área de3456m², sustituimos estos datos en la ecuación de área :
3456 = π× (r + 10)², aplicamos producto notable :
3456 / π = r² + 2r × 10 + 10²
1100.
08 = r² + 20r + 100
1000.
08 = r² + 20r, acomodamos la ecuación de segundo grado
r² + 20r - 1000.
08 = 0
Donde :
a : 1
b : 20
c : - 1000.
08
Se debe aplicar la resolvente cuadrática : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-b%28%2Bo-%29%20%5Csqrt%7B%20b%5E%7B2%7D%20-4ac%7D%20%7D%7B2a%7D%20" />
Obteniéndose : r = 23.
17 m y r = - 43.
17
Donde claramente la respuesta es r = 23.
17 metros [radio original]
El radio amplificado es : 23.
17 + 10 = 33.
17 m
El diámetro es el doble del radio, así que :
diámetro = 2× 23.
17 = 66.
34 m [diámetro del radio amplificado].
Preguntas frecuentes
Al aumentar 10m de radio una finca circular aumentan unos 3456mcuadrados de superficie que diámetro tiene la finca ampliada?
Respuesta : 66.
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