Al aumentar 10mde radio una finca circular aumenta unos 3466m2 de superficie¿qué diámetro tiene la finca ampliada?

Datos :

R = radio, pero como está aumentado en 10, entonces

R = r + 10

Luego recordando la expresión para el área del círculo se tiene :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7Bcirc%7D%3D2%5Cpi%5C%2Cr%5E%7B2%7D%5C%2C%5Ctextsf%7Bsustituyendo%20el%20valor%20de%20R%2Cen%20la%20expresion%20anterior%20nos%20queda%3A%7D%5C%5CA_%7Bcirc%7D%3D2%5Cpi%28r%2B10%29%5E%7B2%7D%5C%2C%5Ctextsf%7Bdespejando%20r%20se%20tiene%3A%7D%5C%2C%5C%5C%28r%2B10%29%5E%7B2%7D%3D%5Cfrac%7BA_%7Bcirc%7D%7D%7B2%5Cpi%7D%5C%5Cr%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7BA_%7Bcirc%7D%7D%7B2%5Cpi%7D%7D-10%5C%2C%5Ctextsf%7Bsustituyendo%2C%20obtenemos%7D%5C%2C%5C%5Cr%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B3466%5C%2Cm%5E%7B2%7D%7D%7B2%5Cpi%7D%7D-10%5C%5Cr%3D13.48%5C%2Cm%5C%2C%5Ctextsf%7Bcomo%20R%3D%20r%2B10%7D%5C%2C%20entonces%5C%2CR%3D13.48%2B10%3D23.48%5C%2Cm%5C%2CD%3D2r%5C%5CD%3D2%2823.48%5C%2Cm%29%5C%5CD%3D46.9%5C%2Cm" />

Saludos.