A)halla dos numeros consecutivos de tal forma que si al cuadrado del mayor se le resta el triple del menor quede 273. B) la diferencia de dos numeros es 5 y si al cuadrado del mayor le restamos el cuádruple del menor quedan 137.
A)
Sea x = numero menor
x + 1 = numero mayor
(x + 1)² - 3x = 273
x² + 2x + 1 - 3x = 273
x² - x + 1 - 273 = 0
x² - x - 272 = 0
(x - 17)(x + 16) = 0
x1 = 17
x2 = - 16
Respuesta :
Menor = 17
Mayor = 18
Mayor = - 15
Menor = - 16
B)
Sea x = numero mayor y = numero menor
x - y = 5
x² - 4y = 137
x = 5 + y
(5 + y)² - 4y = 137
25 + 10y + y² - 4y - 137 = 0
y² + 6y - 112 = 0
(y + 14)(y - 8) = 0
y1 = - 14 = - 7
y2 = 8 = 2
x - y = 5
x - 2 = 5
x = 7
x + 7 = 5
x = 5 - 7
x = - 2
Respuesta :
Numero mayor = 7
numero menor = 2
Numero mayor = - 2
Numero menor - 7.
Respuesta : Explicación paso a paso : numeros 1° = x2° = x + 1 por condición del problema (x + 1)² = 57 + 3xx² + 2x + 1 = 57 + 3xx² - x - 56 = 0x - - - - - - - - - - - - - - 8x - - - - - - - - - - - - + 7(x - 8) (x + 7)…
La ecuación que modela al problema es : x + 1 es el siguiente de x(x + 1)² = 4 x + 16x² + 2 x + 1 = 4 x + 16 ; ecuación equivalente a : x² - 4 x - 15 = 0Resultan x = 5 ; x = - 3Dos números son entonces 5 y 6 : 6² = 4 .…