Abcd rombo?
Abcd rombo.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Anyperereca
En resumen
Con el rombo ABCD, y el ángulo BEC de 52º tenemos que el ángulo ACD es de 38º. Vamos paso a paso, primero los lados BE y BC son congruentes por la figura, tenemos el triángulo isóceles con vértices C, B, E ; sabemos que por esto el ángulo BCE es de 52º.
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Mejor respuesta
Con el rombo ABCD, y el ángulo BEC de 52º tenemos que el ángulo ACD es de 38º.
Vamos paso a paso, primero los lados BE y BC son congruentes por la figura, tenemos el triángulo isóceles con vértices C, B, E ; sabemos que por esto el ángulo BCE es de 52º.
La suma de los ángulos interiores de un triángulo es siempre 180º, luego en el triángulo de vertices C, B, E, tenemos52º + 52º + CBE = 180º, por lo tanto el ángulo CBE es de 76º.
Luego ya que tenemos el segmento AE recto, podemos encontrar el ángulo ABC como el suplementario de 76º, es decir, 180º - 76º = 104º.
Como ABCD es un rombo, sus lados son iguales, y los ángulos opuestos tambien son iguales.
Es decir ADC = ABC y DCB = DAB.
Además la suma de los ángulos interiores en el rombo es de 360º, por lo tanto : ADC + DCB + ABC + DAB = 360º104º + DCB + 104º + DCB = 360º2 DCB = 152ºDCB = 76ºPero buscamos el ángulo ACD, el cual es la mitad de DCB ya que el rombo esta dividido por la diagonal AC, por lo tanto ACD = 76º / 2 = 38º.
Preguntas frecuentes
Abcd rombo?
Con el rombo ABCD, y el ángulo BEC de 52º tenemos que el ángulo ACD es de 38º.
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