A un partido de la liga de la region asistieron 250 personas cobrando $100?

"x" adultos

"y"niños

primera ecuación : cantidad de personas

x + y = 250.

1

segunda ecuación : cantidad recaudada

100x + 50y = 21000.

2

sumamos ecuación 1y 2

x + y = 250.

1

100x + 50y = 21000.

2

para sumar utilizamos un método el cual nos facilite eliminar una variable y sumar en función de una.

Si multiplicamos a la primera ecuación por - 100 quedaria asi : - 100x - 100y = - 25000.

Ahora sumamos con la segunda

100x + 50y = 21000.

2

al sumar se elimina la variable "x" ya que - 100x + 100x = 0

quedando : - 100y + 50y = - 25000 + 21000

resolviendo : - 50y = - 4000

50y = 4000

y = 80

entonces esto quiere decir que asistieron 80 niños y para hallar la cantidad de adulos solo lo rremplazamos en la ecuación 1 o 2 pero en este caso yo lo reemplazare en la ecuación 1

x + y = 250

x + 80 = 250

x = 170 adultos

si lo reemplazamos estos valores e n la segunda ecuación comprobaremos que es verdadero

100x + 50y = 21000

100(170) + 50(80) = 21000

17000 + 4000 = 21000

21000 = 21000

entonces queda comprobado que asistieron 80 niños.