A un baile asistieron 52 personas, una primera dama baila con 5 caballeros, una segunda dama baila con 6, una tercera baila con 7, y asi sucesivamente hasta que la ultima baila con todos los caballeros. ¿cuantas damas concurrieron?
Total : 52 personas
1° dama + 5 caballeros = 6
2° dama + 6 caballeros = 1 + 1 + 6 = 8
3° dama + 7 caballeros = 1 + 1 + 1 + 7 = 10 * Si prestas atención a la secuencia por el numero de dama el numero de caballeros aumenta en 4 por lo tanto :
n + (n + 4) = 52
2n + 4 = 52
2n = 52 - 4
2n = 48
n = 24 .
√
Comprobamos :
24° dama + 28 caballeros = 24 + 28 = 52
Rpta : 24 damas.
Sea x el número de damas en la fiesta, luego : La primera bailó con 5 = 4 + 1 La segunda bailó con 6 = 4 + 2 La tercera bailó con 7 = 4 + 3 . La x ava bailó con = 4 + x lo que implica que el total de personas en el…
X = caballeros y = damas 1o. → 7 2o. → 8 3o. → 9 Último → bailó con todas x + y = 240 - - - - ( 1 ) y = x + 6 - - - - (2) Sustituyendo 2 en 1 x + y = 240 x + (x + 6) = 240 x + x + 6 = 240 2x + 6 = 240 2x = 240 - 6 2x =…
6 damas concurrieron a bailar con los demás Saludos.