A un baile asistieron 56 personas. La primera dama baila con 5 caballeros. Una segunda baila con 6. Una tercera con siete y asi sucesivamente, hasta que la ultima dama baila con todos los caballeros. A) ¿con cuantos caballeros baila la sexta dama? B)supon que hay N damas¿con cuantos caballeros bailara la ultima dama? C)¿cuantas damas asistieron a este baile?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de Isabellacrusfl
Jaja
La clave está en elegir bien la variable :
Sea x el número de damas en la fiesta, luego :
La primera bailó con 5 = 4 + 1
La segunda bailó con 6 = 4 + 2
La tercera bailó con 7 = 4 + 3
La x ava bailó con = 4 + x lo que implica que el total de personas en el baile es :
52 = x + (4 + x)
52 = 2x + 4
52 - 4 = 2x
48 = 2x de donde
x = 24
En el baile había 24 damas y 28 caballeros.
N : número de damas.
La canidad de hombres que bailan forman una serie :
5, 6, 7, 8, .
, 4 + n
con la n - ésima dama en número de personas es :
n + (4 + n) = 56
2n = 52
n = 26
Hay 26 damas y 30 caballeros.
Sea x el número de damas en la fiesta, luego : La primera bailó con 5 = 4 + 1 La segunda bailó con 6 = 4 + 2 La tercera bailó con 7 = 4 + 3 . La x ava bailó con = 4 + x lo que implica que el total de personas en el…
Total : 52 personas 1° dama + 5 caballeros = 6 2° dama + 6 caballeros = 1 + 1 + 6 = 8 3° dama + 7 caballeros = 1 + 1 + 1 + 7 = 10 * Si prestas atención a la secuencia por el numero de dama el numero de caballeros…
X = caballeros y = damas 1o. → 7 2o. → 8 3o. → 9 Último → bailó con todas x + y = 240 - - - - ( 1 ) y = x + 6 - - - - (2) Sustituyendo 2 en 1 x + y = 240 x + (x + 6) = 240 x + x + 6 = 240 2x + 6 = 240 2x = 240 - 6 2x =…