A) Halle la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función f(x) = x + In(x ^ 3 / 3) que sea perpendicular a la recta cuya ecuación g(x) = - 3 + - 1 / 2x b)Visualice la recta tangente, la función f(x) y la función g(x), en una sola gráfica. Gracias!
ax² + bx + c = 0
En resumen
La pendiente de la recta tangente es recíproca y opuesta a la pendiente de la recta dada.
La pendiente de la recta tangente es recíproca y opuesta a la pendiente de la recta dada.
M = - (1 / 1 / 2) = 2
Hay que hallar en qué punto de la función su derivada vale 2 (pendiente de la recta tangente)
Derivamos la función : x + 3 / x = 2 ; de modo que x = 3
Para x = 3, f(x) = 3 + ln(3 ^ 3 / 3) = 5, 2
El punto de tangencia es (3 ; 5.
2)
La ecuación de la recta tangente es entonces :
y - 5, 2 = 2 (x - 3) ; o bien y = 2x - 0, 8
Adjunto gráfico con las tres funciones (se destaca el punto de tangencia)
Saludos Herminio.
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