A) Hallar la ecuación general del plano que contiene el punto (1, - 1, 0) yla recta r : (x, y, z) (1, 1, 1) + t(1, - 1, 2)b) Hallar si existe el valor del parámetro k para que la recta [tex] \ frac{x ?

Question

A) Hallar la ecuación general del plano que contiene el punto (1, - 1, 0) y la recta r : (x, y, z) (1, 1, 1) + t(1, - 1, 2) b) Hallar si existe el valor del parámetro k para que la recta [tex] \ frac{x - 1}{ - 10} = \ frac{y + 2}{k} = \ frac{z + 1}{4}[ / tex] sea perpendicular al plano del apartado…

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Solución :

Si t = 0 entonces r = (1, 1, 1)

Si t = 1 entonces r = (1, 1, 1) + (1, - 1, 2) = (2 ; 0, 3)

Se tiene tres puntos A = (1, - 1, 0), B = (1, 1, 1),

C = (2 ; 0, 3)

Para eso usamos La ecuación del plano que

pasa por tres puntos.

O también

u = B - A = (0, 2, 1) v = C - A = (1, 1, 3)

Producto vectorial de los vectores u×v es

ortogonal a cualquier punto del plano

Plano : (x, y, z).

(u×v) = 0 de donde La

ecuación general del Plano es : 5x + y - 2z = 4.

A) Hallar la ecuación general del plano que contiene el punto (1, - 1, 0) yla recta r : (x, y, z) (1, 1, 1) + t(1, - 1, 2)b) Hallar si existe el valor del parámetro k para que la recta [tex] \ frac{x ?

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