Encuentre la ecuación de la recta que pasa por el punto de corte de las rectas [tex] 3x + 2y = 3[ / tex] y [tex]2x - 5y = 2 [ / tex]y es perpendicular a la recta [tex]3x - 7y = 6[ / tex].
ax² + bx + c = 0
En resumen
La ecuación de la recta que cumple la condición es 7x + 3y - 7 = 0 Demostración. El corte de las primeras rectas es ; 1. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x%20%2B%202y%20%3D%203%20%5C%5C%20y%20%3D%20-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20x%20%2B%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20" /> 2.
La ecuación de la recta que cumple la condición es 7x + 3y - 7 = 0
Demostración.
El corte de las primeras rectas es ;
1.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x%20%2B%202y%20%3D%203%20%5C%5C%20y%20%3D%20-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20x%20%2B%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20" />
2.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%20-%205y%20%3D%202%20%5C%5C%20y%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%20x%20-%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%20" />
Igualamos 1.
Con 2.
Para sacar el punto de corte.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20x%20%2B%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%20x%20-%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%20%7D%20%5C%5C%20-%2015x%20%2B%2015%20%3D%204x%20-%204%20%5C%5C%2019x%20%3D%2019%20%5C%5C%20x%20%3D%201%20%5C%5C%20y%20%3D%200" />
Luego calculo el vector director de la última ecuación, para sacar el vector perpendicular a este ;
v = (7, 3)
El vector perpendicular es ( - 3, 7)
La ecuación es ;
(x - 1) / - 3 = y / 7
7x - 7 = - 3y
7x + 3y - 7 = 0
Buen día.