7X - 11Y = 103X - 2Y = 5POR LOS TRES METODO sustitucion , igualacion y reduccion?
7X - 11Y = 10 3X - 2Y = 5 POR LOS TRES METODO sustitucion , igualacion y reduccion.
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1.
Sustitución :
{ 7X - 11Y = 10
{ 3X - 2Y = 5
Vamos a despejar la Y en la segunda ecuación y reemplazamos en la primera, multiplicando previamente toda la igualdad por ( - 1), entonces : - 1(3X - 2Y = 5) - 3X + 2Y = - 5
Ahora despejamos y reemplazamos : - 5 + 3X
Y = - - - - - - - - - - - 2
7X - 11(<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-5%2B3X%7D%7B2%7D" />) = 10
2(7X) - 11( - 5 + 3X) = 2(10)
14X + 55 - 33X = 20
55 - 20 = 33X - 14X
35 = 19X
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B35%7D%7B19%7D" /> = X
Ahora reemplazamos la X en la segunda ecuación para encontrar Y.
3(<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B35%7D%7B19%7D" />) - 2Y = 5
3(35) - 19(2Y) = 19(5)
105 - 38Y = 95
105 - 95 = 38Y
10 = 38Y
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B10%7D%7B38%7D" /> = Y
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B5%7D%7B19%7D" /> = Y
Prueba :
3(<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B35%7D%7B19%7D" />) - 2(<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B5%7D%7B19%7D" />) = 5
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B105%7D%7B19%7D" /> - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B10%7D%7B19%7D" /> = 5
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B105-10%7D%7B19%7D" /> = 5
[img = 10] = 5
5 = 5
2.
Igualación :
{7X - 11Y = 10
{3X - 2Y = 5
Primero despejamos la X en ambas ecuaciones : 10 + 11Y
X₁ = - - - - - - - - - - - - 7 5 + 2Y
X₂ = - - - - - - - - - - 3
Ahora igualamos y despejamos :
[img = 11] = [img = 12]
3(10 + 11Y) = 7(5 + 2Y)
30 + 33Y = 35 + 14Y
33Y - 14Y = 35 - 30
19Y = 5
Y = [img = 13]
Ahora sustituímos la Y en la primera ecuación para encontrar X.
7X - 11([img = 14]) = 10
19(7X) - 11(5) = 19(10)
133X - 55 = 190
133X = 190 + 55
133X = 245
X = [img = 15]
X = [img = 16]
3.
Reducción :
{7X - 11Y = 10
{3X - 2Y = 5
Primero multiplicamos por ( - 1) la segunda ecuación para que Y sea positivo.
{7X - 11Y = 10
{ - 3X + 2Y = - 5
Ahora multiplicamos primera ecuación por 2, y la segunda por 11 para eliminar la Y :
2(7X - 11Y = 10)
11( - 3X + 2Y = 5)
14X - 22Y = 20 - 33X + 22Y = - 55 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 19X = - 35
X = [img = 17]
X = [img = 18]
Ahora sustituímos la X en la segunda ecuación para despejar Y :
3([img = 19]) - 2Y = 5
3(35) - 19(2Y) = 19(5)
105 - 38Y = 95
105 - 95 = 38Y
10 = 38Y
[img = 20] = Y
[img = 21] = Y
MUCHA SUERTE!
Preguntas frecuentes
7X - 11Y = 103X - 2Y = 5POR LOS TRES METODO sustitucion , igualacion y reduccion?
1.
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