7. Carolina compró un terreno de forma rectangular de 330 m2, le dicen que el largo del terreno es el doble del ancho menos 8 metros. ¿Cuántos metros mide de ancho? , . .
En resumen
Respuesta : Explicación paso a paso : Área = 330 m² L = 2a - 8m a ( ancho del terreno ) = ?
Respuesta : Explicación paso a paso : Área = 330 m² L = 2a - 8m a ( ancho del terreno ) = ?
L ( largo del terreno ) Solución : El área del terreno es rectangular : A = L * a 330 m² = L * a Ecuación 1 L = 2a - 8 m Ecuación 2 Se procede a resolver el sistema de 2 ecuaciones con dos incógnitas , por el método de sustitución : L * a = 330 ( 2a - 8 ) * a = 330 2a² - 8a = 330 2a² - 8a - 330 = 0 dividiendo entre 2 a² - 4a - 165 = 0 ( a - 15 ) * ( a + 11 ) = 0 a - 15 = 0 a = 15 a + 11 = 0 a = - 11 no se toma este valor distancia no puede ser negativa .
Para a = 15 m L = 2 * 15 - 8 = 22 m.
El ancho del terreno rectangular mide 15 m , y el largo mide 22 m para que se cumpla que el area es de 330 m².
Ancho = x
Largo = (2x - 8)
como el área de un rectángulo es largo x ancho, planteamos la siguiente ecuación :
x.
(2x - 8) = 330
2x² - 8x - 330 = 0
Resolvemos la ecuación de 2º grado :
x = [8⁺₋√(64 + 2640)] / 4 = (8⁺₋52) / 4
Tenemos 2 posibles soluciones :
x₁ = 15
x₂ = - 11 Descartamos esta posible solución al salir un número negativo y no tener sentido en el contexto del problema.
Si x = 15
ancho = x = 15 metros
largo = (2x - 8) = 30 - 8 = 22 metros.
Solución : 15 metros.
Respuesta : Explicación paso a paso : Área = 330 m² L = 2a - 8m a ( ancho del terreno ) = ? L ( largo del terreno ) Solución : El área del terreno es rectangular : A = L * a 330 m² = L * a Ecuación 1 L = 2a - 8 m…
Usemos la formula del area del rectangulo que es largo * ancho Sea X el ancho El largo seria 2X - 8 Usando la formula seria Area = largo * ancho 330 = (2X - 8) * X 330 = 2X² - 8X 2X² - 8X - 330 = 0 Ecuación cuadrática,…