6 libras de café y 5 libras de azúcar costaron 227 dólares, y 5 libras de café y 4 libras de azúcar costaron 188. Hallar el precio de una libra de café y una libra de azúcar.
Sea :
X = Precio de una libra de Cafe
Y = Precio de una libra de azucar
6X + 5Y = 227 (Ecuacion 1)
5X + 4Y = 118 (Ecuacion 2)
En ecuacion 1 :
6X + 5Y = 227
6X = 227 - 5Y
X = (227 - 5Y) / 6
En ecuacion 2 :
5X + 4Y = 188
5X = 188 - 4Y
X = (188 - 4Y) / 5
X = X :
X = (227 - 5Y) / 6
X = (188 - 4Y) / 5
(227 - 5Y) / 6 = (188 - 4Y) / 5
5(227 - 5Y) = 6(188 - 4Y)
1135 - 25Y = 1128 - 24Y
1135 - 1128 = 25Y - 24Y
7 = Y
Y = 7
Ahora reemplazamos el valor de Y = 7 en :
X = (188 - 4Y) / 5
X = [(188 - 4(7))] / 5
X = [188 - 28] / 5
X = 160 / 5
X = 32
Probemos :
6X + 5Y = 227
6(32) + 5(7)
192 + 35 = 227
227 = 227 Cumple
5X + 4Y = 188
5(32) + 4(7)
160 + 28 = 188
188 = 188
Rta : Una libra de Cafe cuesta 32 Dolares y una de azucar 5 Dolares.
5(6c + 5a = 22700) 30c + 25a = 113500 - 6(5c + 4a = 18800) 30c + 24a = 112800 a = 700 c = 3200 a = azucar c = cafe.
Al precio del café le llamo "c" Al precio del azúcar le llamo "a" 5 libras de café y 6 de azúcar costaron 270 pesos : 5c + 6a = 270 9 libras de café y 4 de azúcar costaron 350 pesos : 9c + 4a = 350 Tenemos un sistema de…
Respuesta : Explicación paso a paso :
C = saco de cafe A = bulto de azucar El saco de cafe cuesta $32. 000 El bulto de azucar cuesta $7. 000.
Cafe(C), Azucar(A). 6C + 5A = 2. 27 5C + 4A = 1. 88 4II 6C + 5A = 2. 27(Multiplicamos a cada termino y signo) - 5II 5C + 4A = 1. 88 24C + 20A = 9. 08 - 25C - 20A = 9. 40 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -…
6lb(cafe) + 6lb(azucar) = 6500 , despejamos 6C = 6500 - 5A C = 6500 - 5A / 6Ecuacion 1 5C + 4A = 5300Ecuacion 2 Entonces reemplazamos C(Ec. 1) en la Ec. 2 5(6500 - 5A) / 6 + 4A = 5300 32500 - 25A + 24A / 6 = 5300 32500…
