5 libras de cafe y 6 libras de azucar costaron 270 pesos, y 4 libras de azucar y 9 libras de cafe a los mismos precios costaron 350 pesos. Determine el precio de una libra de cafe y una de azucar.
En resumen
Al precio del café le llamo "c" Al precio del azúcar le llamo "a" 5 libras de café y 6 de azúcar costaron 270 pesos : 5c + 6a = 270 9 libras de café y 4 de azúcar costaron 350 pesos : 9c + 4a = 350 Tenemos un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas.
270998
Al precio del café le llamo "c"
Al precio del azúcar le llamo "a"
5 libras de café y 6 de azúcar costaron 270 pesos : 5c + 6a = 270
9 libras de café y 4 de azúcar costaron 350 pesos : 9c + 4a = 350
Tenemos un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas.
Hay varios métodos para resolverlo, yo voy a usar el de sustitución.
El método de sustitución consiste en despejar una de las incógnitas en una de las ecuaciones y sustituir el resultado en la otra
Despejo c en la primera ecuación :
c = (270 - 6a)÷5
Ahora lo sustituyo en la segunda ecuación.
9(270 - 6a)÷5 + 4a = 350
quito denominador multiplicano todo por 5
9(270 - 6a) + 5×4a = 350×5
2.
430 - 54a + 20a = 1.
750
Dejo todos lostérminos con incógnita en uno de los lados de la igualdad.
- 54a + 20a = 1.
750 - 2.
430 - 34a = - 680
a = - 680÷ - 34
a = 20
Ahora sustituyo el valor de a en la escuación donde despejé c
c = (270 - 6×20)÷5
c = (270 - 120)÷5
c = 150÷5
c = 30
Respuesta :
El precio del azúcar es 20 pesos y el del café 30 pesos.
Comprobamos
sustituyendo el valor de cada artículo en las ecuaciones
5c + 6a = 5×30 + 6×20 = 150 + 120 = 270
9c + 4a = 9×30 + 4×20 = 270 + 80 = 350.
5(6c + 5a = 22700) 30c + 25a = 113500 - 6(5c + 4a = 18800) 30c + 24a = 112800 a = 700 c = 3200 a = azucar c = cafe.
P = po + k * t . - donde P es el precio, po = precio inicial ; k = constante ; t = tiempo ej : po = 100 k = 2 sube cada año t = numero de años el tercer año P3 = 100 + 2(3) = 100 + 6 = 106 - - el quinto año P5 = 100 +…
Cafe(C), Azucar(A). 6C + 5A = 2. 27 5C + 4A = 1. 88 4II 6C + 5A = 2. 27(Multiplicamos a cada termino y signo) - 5II 5C + 4A = 1. 88 24C + 20A = 9. 08 - 25C - 20A = 9. 40 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -…
Respuesta : El café cuesta $ 32 y el azúcar $7Explicación paso a paso :
6lb(cafe) + 6lb(azucar) = 6500 , despejamos 6C = 6500 - 5A C = 6500 - 5A / 6Ecuacion 1 5C + 4A = 5300Ecuacion 2 Entonces reemplazamos C(Ec. 1) en la Ec. 2 5(6500 - 5A) / 6 + 4A = 5300 32500 - 25A + 24A / 6 = 5300 32500…