5) Hallar la ecuación de la circunferencia concéntrica don la ecuación x² + y2 + 2x - 2y - 23 = 0 y que pasa por el punto (1, 1).
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Lidiarengifo
La forma ordinaria de la ecuación de una circunferencia es : (x - h)² + (y - k)² = r²Buscamos la de la ecuación dada completando cuadrados : x² + 2 x + 1 + y² - 2 y + 1 = 23 + 1 + 1 = 25(x + 1)² + (y - 1)² = 25El centro es C( - 1, 1)Buscamos el radio para que pase por (1, 1)(1 + 1)² + (1 - 1)² = r²O sea r = 2La ecuación buscada es : (x + 1)² + (y - 1)² = 4Se adjunta dibujo de las dos.
Mateo.
Formando cuadrados : Como son concéntricas poseen el centro en común centro. La ecuación seria : .
El único cambio es el término independiente. La nueva ecuación es de la forma x² + y² - 6 x + 2 y + C = 0 Calculamos C de modo que pase por el punto ( - 3, 4) : ( - 3)² + 4² - 6 ( - 3) + 2 . 4 + C = 0 ; de modo que C =…
Respuesta : x² + y² = 49Explicación paso a paso : La distancia del centro de la circunferencia a cualquier punto de esta es la misma que ese el radio, entonces. Si su centro es el origen, su ecuación es de la forma : x²…
Respuesta : (x - 3)² + (y - 2)² = 34Explicación paso a paso : x² + y² - 6x - 4y - 3 = 0ordenando. (x - 3)² + (y - 2)² = 4²como son concéntricas comparten el mismo centro, el mismo puntoC(3, 2)por ahora tenemos. (x - 3)²…