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5. Demostrar que la ecuación x2 + y2 – 8x - 6y = 0 es una circunferencia?

5. Demostrar que la ecuación x2 + y2 – 8x - 6y = 0 es una circunferencia. Determinar : a. Centro b. Radio.

Calculadora interactiva

ax² + bx + c = 0

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Jtv3kleta

Cómo hacerlo

  1. Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
  2. Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
  3. Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
  4. Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
  5. Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

Jtv3kleta
4

Forma Ordinaria

(x - h)² + (y - k)² = r²

Hallando :

x² + y² - 8x - 6y = 0

agrupamos las "x" y las "y"

(x² - 8x) + (y² - 6y) = 0

para formar cuadrados tenemos que agregar la mitad del segundo termino al cuadrado, sin la variable :

Ejem : 8x / 2 = 4 ; ahora 4² = 16 6y / 2 = 3 ; ahora 3² = 9

y para que no se afecte agregamos al otro lado la misma cantidad

(x² - 8x + 16) + (y² - 6y + 9) = 0 + 16 + 9

(x² - 8x + 16) + (y² - 6y + 9) = 25

Entonces tenemos asi :

(x - 4)² + (y - 3)² = 5²

(x - h)² + (y - k)² = r²

Son iguales las ecuaciones entonces es una circunferencia :

a)Hallamos el centro que es igual (h, k)

Rpta : (4, 3)

b) Hallamos el radio que es r

Rpta : 5.