5. Demostrar que la ecuación x2 + y2 – 8x - 6y = 0 es una circunferencia?
5. Demostrar que la ecuación x2 + y2 – 8x - 6y = 0 es una circunferencia. Determinar : a. Centro b. Radio.
5. Demostrar que la ecuación x2 + y2 – 8x - 6y = 0 es una circunferencia. Determinar : a. Centro b. Radio.
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Jtv3kleta
(x - h)² + (y - k)² = r²
Hallando :
x² + y² - 8x - 6y = 0
agrupamos las "x" y las "y"
(x² - 8x) + (y² - 6y) = 0
para formar cuadrados tenemos que agregar la mitad del segundo termino al cuadrado, sin la variable :
Ejem : 8x / 2 = 4 ; ahora 4² = 16 6y / 2 = 3 ; ahora 3² = 9
y para que no se afecte agregamos al otro lado la misma cantidad
(x² - 8x + 16) + (y² - 6y + 9) = 0 + 16 + 9
(x² - 8x + 16) + (y² - 6y + 9) = 25
Entonces tenemos asi :
(x - 4)² + (y - 3)² = 5²
(x - h)² + (y - k)² = r²
Son iguales las ecuaciones entonces es una circunferencia :
a)Hallamos el centro que es igual (h, k)
Rpta : (4, 3)
b) Hallamos el radio que es r
Rpta : 5.
Tenemos. X² + y² - 10x + 18 = 0 (x² - 10x) + y² = - 18 Completamos el trinomio al cuadrado perfecto del 1er parentesis (x² - 10x + 25) + y² = - 18 + 25 (x - 5)² + y² = 7 Ecuacion de la circunferencia con centro ( h , k)…
La forma ordinaria de la ecuación de una circunferencia es : (x - h)² + (y - k)² = r² (h, k) son las coordenadas del centro y r es el radio. Podemos hallar esta ecuación a partir de la general, completando cuadrados :…
Empleando la ecuación : x ^ 2 + y ^ 2 + 2y - 49 = 0 x ^ 2 + (y ^ 2 + 2y + 1) = 49 + 1 ; completación de cuadrados x ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 50 Centro(0, - 1) ; Radio = √50 = 5√2 El centro de la circunferencia son las…
Para comprobar que sea una circunferencia debemos ponerla en su forma canónica la cual es : • (x - h)² + (y - k)² = r² Entonces lo haremos mediante la completación de cuadrados : Salu2! : ) Wellington.