4. Se desea construir una caja rectangular con tapa de volumen 288 centmetros cubicos y largo de su base el triple de su ancho. ¿Cual es el area supercial minima posible de dicha caja?
En resumen
Ancho : x Largo : 3x Alto : y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3Dx%2A3x%2Ay%3D288%20%5C%5C%203x%5E2y%3D288%20%5C%5C%20x%5E2y%3D96%20%5C%5C%20y%3D%20%5Cfrac%7B96%7D%7Bx%5E2%7D%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?
Ancho : x
Largo : 3x
Alto : y
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D2%2Ax%2A3x%2B2%2Ax%2Ay%2B2%2A3x%2Ay%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20A%3D6x%5E2%2B8xy" />
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Ahora debemos derivar A e igualarlo a 0 para encontrar el mínimo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%27%3D12x-%20%5Cfrac%7B768%7D%7Bx%5E2%7D%20%3D0%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2012x%3D%20%5Cfrac%7B768%7D%7Bx%5E2%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2012x%5E3%3D768%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%3D%20%5Csqrt%5B3%5D%7B%20%5Cfrac%7B768%7D%7B12%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%3D4" />
Ancho : 4cm
Largo : 12cm
Alto : 6cm.
Sea X el número de metros de ancho 3X número de metros de largo h número de metros de profundidad de la caja V = A x h A = área de la base = 3X x X = 3X² V = 3X² x h.
La altura de una caja es el triple de su ancho o de su largo. Si su volumen es 243 cm³¿Cuáles son las dimensiones de la caja? ______________________________________________________ El ancho mide "x" El largo mide "x" El…
Respuesta : Aslo solo oe q ahorita el roger te jala v : Explicación paso a paso :