4. 6?

Tarea

4.

6. Lo que cobra y gasta un profesor suman 600.

Lo que gasta y lo que cobra están en relación de 2 a 3.

¿En cuantos tiene que disminuir el gasto para que dicha relación sea de 3 a 7?

Respuesta : El gasto debe disminuir en 57 pesos (redondeados)Explicación paso a paso : Hola!

Primero expresamos la relación entre lo que cobra y lo que gasta<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7BGasta%7D%7BCobra%7D%3D%5Cdfrac%7B2%7D%7B3%7D%5Cto%20aplicamos%20%5C%20extremos%5C%20por%5C%20extremos%5C%20y%20%5C%20medios%5C%20por%5C%20medios%5C%5C%5C%5CGasta.3%3DCobra.2%5Cqquad%5Cqquad%20Gasta%3Dg%5Cqquad%20Cobra%3Dc%5C%5C%5C%5CArmamos%20%5C%20la%20%5C%20ecuaci%5C%27on%5C%5C%5C%5C%20g%3D3k%5Cqquad%20c%3D2k%5C%5C%5C%5Ccobra%2B%20gasta%20%3D600%5C%5C%5C%5C3k%20%2B%202k%3D%20600%5C%5C%5C%5C5k%3D600%5C%5C%5C%5Ck%3D%5Cfrac%7B600%7D%7B5%7D%5Cquad%5Cto%20%5Cboxed%7Bk%3D120%7D" />Segundo expresamos la relación que queremos obtener al disminuir el gasto<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Gasta%3D%202k%5Cto%20Gasta%3D2%28120%29%20%5Cto%20Gasta%3D%20240%5C%5C%5C%5CCobra%3D3k%5Cto%20Cobra%3D3%28120%29%5Cto%20Cobra%3D360%5C%5C%5C%5CEntonces%2C%20llamamos%20%5C%20x%5C%20al%20monto%5C%20que%20%5C%20debe%20%5C%20disminuir%20%5C%20el%20%5C%20gasto%5C%5C%5C%5C%5Cdfrac%7BGasta%7D%7BCobra%7D%3D%5Cdfrac%7B3%7D%7B7%7D%20%5Cto%5Cdfrac%7B240-x%7D%7B360%7D%3D%5Cdfrac%7B3%7D%7B7%7D%5Cto%207%28240-x%29%3D3%28360%29%5Cto%201480-7x%3D1080%5C%5C%5C%5C%5C%5C1480-1080%3D7x%5Cto%20400%3D7x%5Cto%20%5Cfrac%7B400%7D%7B7%7D%3Dx%5Cto%5Cboxed%7Bx%3D57%2C142857.....%5Cto%20x%3D%2057%7D" />Es`pero que te sirva, salu2!