3 números consecutivos impares, cuya suma de sus cuadrados sea 83?
3 números consecutivos impares, cuya suma de sus cuadrados sea 83.
3Brisaulloa123
Mejor respuesta
Alitzelg
Lo siento se fue la luz y estaba por concluir la solución
Los tres números impares consecutivos serían
2x - 1 , 2x + 1 2x + 3 y sus cuadrados son
(2x - 1)² = 4x² - 4x + 1
(2x + 1 )² = 4x² + 4x + 1
(2x + 3)² = 4x² + 12x + 9 todos deben suma 83
4x² - 4x + 1 + 4x² + 4x + 1 + 4x² + 12x + 9 = 83 reducimos
12x² + 12x + 11 = 83 pasamos el 83 e igualamos a cero
12x² + 12x + 11 - 83 = 0
12x² + 12x - 72 = 0 dividimos entre 12 `para simplificar
x² + x - 6 = 0 resolvemos por factorización
( x + 3 ) ( x - 2 ) = 0 igualamosa cero para las soluciones
x + 3 = 0
x = - 3 con esta solución encontramos un grupo de impares
2x - 1 = 2 ( - 3 ) - 1 = - 7
2x + 1 = 2( - 3) + 1 = - 5
2x + 3 = 2( - 3) + 3 = - 3
Segunda solución
x - 2 = 0
x = + 2 encontramos un segundo grupo de impares
2x - 1 = 2 ( 2 ) - 1 = 3
2x + 1 = 2(2) + 1 = 5
2x + 3 = 2(2) + 3 = 7.
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