2 kilos de pltanos y 3 de peras cuestan7, 80 euros 5 kilos y 4kg de peras cuestan 13, 20euros a como esta el kilo de platano y el de peras?

Primero le pondremos nombre a nuestras variables :

B : Precio de el kilo de plátanos.

P : Precio de el kilo de peras.

La primera condición nos dice que 2 kilos de plátanos y 3 kilos de peras cuestan 7.

80 euros, lo podemos escribir como una ecuación así :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2B%2B3P%3D7.80" />

La segunda condición nos dice que 5 kilos de plátanos y 4 kilos de peras cuestan 13.

20 euros, lo podemos escribir como una ecuación así :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5B%2B4P%3D13.20" />

Ahora solo debemos de despejar una variable de cualquiera de las dos ecuaciones y luego sustituirlo en la otra ecuación.

Yo quiero despejar el precio del plátano de la segunda ecuación y sustituirlo en la primera ecuación, así :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5B%2B4P%3D13.20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=B%3D%20%5Cfrac%7B13.20-4P%7D%7B5%7D%20" />

Ahora sustituyo en la primera ecuación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2B%2B3P%3D7.80" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%2A%5Cfrac%7B13.20-4P%7D%7B5%7D%2B3P%3D7.80" />

Despejamos P :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%20%5Cfrac%7B7.80-2%2A%5Cfrac%7B13.20%7D%7B5%7D%7D%7B%283-2%2A%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%29%7D%20%3D1.80" />

Con el valor de P ya encontrado, lo sustituimos en la ecuación que nos da B :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=B%3D%20%5Cfrac%7B13.20-4P%7D%7B5%7D%3D%5Cfrac%7B13.20-4%2A1.80%7D%7B5%7D%3D1.20%20" />

Entonces :

P = 1.

80

B = 1.

20.