1. La representación gráfica de las funciones se pueden apreciar al final.
2. El dominio y rango de las funciones : f(x) = 2 / (x - 1) ⇒ Domf = R - [ 1 ] ∧ Rangf = R - [ 0 ]g(x) = x / (x + 4) ⇒ Domg = R - [ - 4 ] ∧ Rangg = R - [ 1 ]h(x) = √(x + 3) ⇒ Domh = [ - 3, ∞ ) ∧ Rangh = [ 0, ∞ )Dominio de una función racional existe para todo los reales (R), siempre que el denominador no se haga cero (0).
F(x) = 2 / (x - 1) ; denominador debe ser ∦ de 0x - 1 = 0 ⇒ X = 1 ; cuando x es igual a 1 el denominador es o.
Por tanto : Domf = R - [ 1 ] El rango es el conjunto de valores reales que toma y.
Para determinar el rango dejamos la funcione en funcione de y ; y = 2 / (x - 1) ; y (x - 1) = 2 ; yx - y = 2 ; Despejamos x ; x = (2 - y) / y ; denominador debe ser ∦ de 0 : y ∦ 0 ⇒ Rangf = R - [ 0 ]g(x) = x / (x + 4) ; Se aplica el mismo procedimiento que en la función anterior ya que ambas son funciones racionales.
X + 4 = 0 ⇒ x = - 4 ; Por tanto : Domg = R - [ - 4 ]La determinación del rango de g : y = x / (x + 4) ; y (x + 4) = x ; yx + 4y = x ; x - yx = 4y ; x (1 - y) = 4y ; Despejamos x ; x = 4y / (1 - y) ; El denominador debe ser ∦ de 0 : 1 - y ∦ 0 ⇒ y ∦ 1 ; Rangg = R - [ 1 ]h(x) = √(x + 3) Para una función irracional par existe el dominio siempre que su contenidos sea igual o mayor a cero.
X + 3 ≥ 0 ; x ≥ - 3 ; ⇒ Domh = [ - 3, ∞ ) y Rangh = [ 0, ∞ )3.
F(x) = 5x ^ 2 - 6x + 4 y g(x) = 2x ^ 2 - 3x - 9El dominio para las funciones polinomicas no existen valores de x que haga que f(x) no exista.
Por tanto Domf = R(f + g)(x) = ?
(f + g)(x) = 5x² - 6x + 4 + 2x² - 3x - 9 ; (f + g)(x) = 7x² - 9x - 5 ; (Función polinomica) Dom(f + g) = R(f * g)(x) = ?
(f * g)(x) = (5x² - 6x + 4) * (2x² - 3x - 9) ; (f * g)(x) = 10x ^ 4 - 15x³ - 45x² - 12x³ + 18x² + 54x + 8x² - 12x - 36 ; (f * g)(x) = 10x ^ 4 - 27x³ - 19x² + 42x - 36 ; (Función polinomica) Dom(f * g) = R(g - f)(x) = ?
(g - f)(x) = ( 2x² - 3x - 9) - (5x² - 6x + 4) ; (g - f)(x) = - 3x² + 3x - 13 ; (Función polinomica) Dom(f * g) = R(g / f)(x) = ?
(g / f)(x) = (2x² - 3x - 9) / (5x² - 6x + 4) ; 2x² - 3x - 9 | 5x² - 6x + 4 - 2x² + 2, 4x - 1, 6 0, 4₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋ - 0, 6x - 1, 6 (g / f)(x) = 0, 4 + ( - 0, 6x - 1, 6) / (5x² - 6x + 4) ; Domf = REjercicios similares los puedes ver aquí brainly.
Lat / tarea / 12644569 , brainly.
Lat / tarea / 10855168.
