Dadas las funciones, resolver las siguientes operaciones con funciones, determinar el dominio de la función resultante y realizar la gráfica correspondiente a cada nueva función?

Dadas las siguientes Operación con funciones la suma, resta, multiplicación, división, dominio y gráficas son las siguientes Dadas las funciones : f(x) = 5x ^ 2 - 6x 4 y g(x) = 2x ^ 2 - 3x - 9Resolver : 1.

) (f + g)(x)f(x) + g(x) = 5x ^ 2 - 6x + 4 + 2x ^ 2 - 3x - 9 = 7x ^ 2 - 9x + 5(f + g)(x) = 7x ^ 2 - 9x + 5Dominio : (x| x ∈ R) 2.

) (f * g)(x)f(x) * g(x) = (5x ^ 2 - 6x + 4) * (2x ^ 2 - 3x - 9) (Aplicando propiedad distributiva)f(x) * g(x) = 10x ^ 4 - 27x ^ 3 - 19x ^ 2 + 42x - 36Dominio : (x| x ∈ R)3.

) (g - f)(x) g(x) - f(x) = (2x ^ 2 - 3x - 9) - (5x ^ 2 - 6x + 4) = - 3x ^ 2 + 3x - 13Dominio : (x| x ∈ R) 4.

) (g / f)(x)g(x) / f(x) 2x ^ 2 - 3x - 9 |5x ^ 2 - 6x + 4 - (2x ^ 2 - 12 / 5x + 8 / 5) 2 / 5 + (3 / 5x - 53 / 5) / (5x ^ 2 - 6x + 4) 0 + 3 / 5x - 53 / 5 (residuo)Como nos queda un residuo la división de estos polinomio es : 2 / 5 + (3 / 5x - 53 / 5) / (5x ^ 2 - 6x + 4) = 2 / 5 + (3x - 53) / 5(5x ^ 2 - 6x + 4)2 / 5 + (3x - 53) / 5(5x ^ 2 - 6x + 4) = (10x ^ 2 - 9x - 45) / 5(5x ^ 2 - 6x + 4)Dominio : (x| x ∈ R) 5.

) (f - g)(x)f(x) - g(x) = (5x ^ 2 - 6x 4 ) - (2x ^ 2 - 3x - 9) = 3x ^ 2 - 3x + 13Dominio : (x| x ∈ R) 6.

) (f / g)(x) 5x ^ 2 + 6x + 4 |2x ^ 2 - 3x - 9 - (5x ^ 2 - 15 / 2x - 45 / 2) 5 / 2 + (3 / 2x + 53 / 2) / 2x ^ 2 - 3x - 9) 0 + 3 / 2 + 53 / 2 (residuo)Como nos queda un residuo la división de estos polinomio es : 5 / 2 + (3 / 2x + 53 / 2) / 2x ^ 2 - 3x - 9) = 5 / 2 + (3x + 53) / 2(2x ^ 2 - 3x - 9)Combinando se obtiene : 5 / 2 + (3x + 53) / 2(2x ^ 2 - 3x - 9) = 5x ^ 2 - 6x - 49 / (2x + 3)(x - 3)(f / g)(x) = 5x ^ 2 - 6x - 49 / (2x + 3)(x - 3)Dominio : (x| x≠ - 3 / 2, 3)Espero que con esto te haya ayudado, ya tienes las funciones las gráficas serian las siguientes.

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