1. la suma de dos numeros es 57, y su diferencia, 9 ¿cuales son esos numeros. 2. un hotel lleno alberga a 62 clientes en 35 habitaciones, unas individuales y otras dobles¿ cuantas habitaciones simples y cuantas dobles tiene el hotel? 3. un fabricante de jabones envasa 550 Kg de detergente en 200 paquetes, unos de 2 Kg y otros de 5 Kg ¿cuantos envases de cada clase utiliza? Como se resuelven con sistemas de ecuaciones.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Karol193
En resumen
1. - a + b = 57 a - b = 9 a = 9 + b 9 + b + b = 57 2b = 57 - 9 2b = 48 b = 48 / 2 b = 24 a = 9 + b a = 9 + 24 a = 33 Comprobación : 33 - 24 = 9 Los números son : 24 y 33 2.
1. -
a + b = 57
a - b = 9
a = 9 + b
9 + b + b = 57
2b = 57 - 9
2b = 48
b = 48 / 2
b = 24
a = 9 + b
a = 9 + 24
a = 33
Comprobación :
33 - 24 = 9
Los números son :
24 y 33
2.
-
a + b = 35
1a + 2b = 62
a = 35 - b
35 - b + 2b = 62
b = 62 - 35
b = 27
a = 35 - b
a = 35 - 27
a = 8
Comprobación :
1a + 2b = 62
8 + (2 * 27) = 62
8 + 54 = 62
El hotel cuenta con :
8 habitaciones sencillas (con disponibilidad solo para 1 persona)
27 habitaciones dobles (con disponibilidad para 2 personas)
3.
-
a + b = 200
2a + 5b = 550
a = 200 - b
2(200 - b) + 5b = 550
400 - 2b + 5b = 550
3b = 550 - 400
3b = 150
b = 150 / 3
b = 50
a = 200 - b
a = 200 - 50
a = 150
Comprobación :
2a + 5b = 550
(2 * 150) + (5 * 50) = 550
300 + 250 = 550
La cantidad de jabones por tipo es :
2 kg : 150
5 kg : 50.
1. - a + b = 57 a - b = 9 a = 9 + b 9 + b + b = 57 2b = 57 - 9 2b = 48 b = 48 / 2 b = 24 a = 9 + b a = 9 + 24 a = 33 Comprobación : 33 - 24 = 9 Los números son : 24 y 33 2.
Sean : "x" la cantidad de habitaciones individuales "y" la cantidad de habitaciones dobles Se cumplirá : • x + 2y = 62 • x + y = 35 Restando ambas ecuaciones : 2y - y = 62 - 35 y = 27 Si y = 27, entonces : x = 35 - 27 =…
Habitación normal = 94 - x Habitación doble = x 94 - x + 2x = 170 - x + 2x = 170 - 94 x = 76 Remplazamos en x Habitación normal = 94 - x = 94 - 76 = 18 Habitación doble = x = 76 Comprobación 94 - x + 2x = 170 94 - 76 +…
Habitaciones dobles = x Habitaciones individuales = y Planteamos un sistema de ecuaciones : (Puedes hacerlo por cualquier método, yo elegí el método de sustitución) x + y = 94 2(x + y) = 170 Resolvemos : X + Y = 94 X =…
A + b = 35 ec. 1 a + 2b = 62 ec. 2 De la ec. 1 : a = 35 - b ec. 3 Sustituyendo valores de la ec. 3 en al ec. 2 : 35 - b + 2b = 62 35 + b = 62 b = 62 - 35 b = 27 De la ec. 3 : a = 35 - b a = 35 - 27 a = 8 Comprobémoslo…